椭圆弦长是多少呢？

Question

如题所述

Answer 1

求椭圆弦长方法有：

1、把直线y=kx+b代入曲线方程，化为关于x(或关于y)的一元二次方程，设出交点坐标，利用韦达定理及弦长公式√(1+K²)[(x1+X2)² - 4x1x2]，求出弦长。

2、用极坐标方法：

椭圆极坐标方程是：r(a)=ep/(1-ecosa)，其中e是椭圆离心率，p是焦点到对应准线的距离，a是向径到x轴的角度，所求弦长就是：r(a)+r(a+pi)=2ep/(1-e^2cosa*cosa)。

相关信息：

在数学中，椭圆是围绕两个焦点的平面中的曲线，使得对于曲线上的每个点，到两个焦点的距离之和是恒定的。因此，它是圆的概括，其是具有两个焦点在相同位置处的特殊类型的椭圆。

椭圆的形状（如何“伸长”）由其偏心度表示，对于椭圆可以是从0（圆的极限情况）到任意接近但小于1的任何数字。