解方程组x1-x2-x3=2 2x1-x2-3x3=1 3x1+2x2-5x3=0 用逆矩阵的方法求解

如题所述

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第1个回答 2022-07-27

x1=9,x2=2,x3=5

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...方程组{x1-x2-x3=2 2x1-x2-3x3=4 3x1+2x2-5x3=9}答：A= [2 -1 -3] b= [4][3 2 -5] [9]Ax=b 两边左乘A逆，得 x=bA^(-1)

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用初等行变换求方程的解:X1-X2-X3=5 2X1-X2-3X3=1 3X1+2X2-5X3=0答：解：第二式减去第一式，得X1--2X3=--4 第一式乘以2后再加上第三式，得5X1--7X3=10 再由上面的式子乘以5后减去下面的式子，可得 --3X3=--30 所以　X3=10 于是可得：X1=16 X2=1.

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利用逆矩阵解线性方程组x1 +x2-x3=1 X1+2X2-3X3=4 X2+X3=6答：x₁＝5／4 x₂＝－¾x₃＝½

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解线性方程组 要具体过程 X1+X2-2X3=1 X1+2X2-X3=2 2X1-X2+X3=-1答：2式加3式消去X3 3X1+X2=1 1式加2倍的3式消去X3 5X1-X2=-1 联立相加得到的两个式子得 8X1=0 得X1=0 则X2=1，代入1式 X3=0

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