数学上的∪和∩分别代表什么意思?

如题所述

∪为并集,∩为交集。 

1、并集 

给定两个集合A,B,把他们所有的元素合并在一起组成的集合,叫做集合A与集合B的并集,记作A∪B,读作A并B。 

2、交集  

集合论中,设A,B是两个集合,由所有属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合,叫做集合A与集合B的交集(intersection),记作A∩B。 


并集和交集的区别:

1、含义不同。

并是加的意思,两个集合的所有元素组成的集合是两个集合的并集。交是公的意思,两个集合中的公共元素组成的集合是两个集合的交集。

2、表示不同。

并集:以属于A或属于B的元素为元素的集合称为A与B的并(集),记作A∪B(或B∪A),读作“A并B”(或“B并A”),即A∪B={x|x∈A,或x∈B}。

交集:以属于A且属于B的元素为元素的集合称为A与B的交(集),记作A∩B(或B∩A),读作“A交B”(或“B交A”),即A∩B={x|x∈A,且x∈B}。

3、性质不同。

并集是两个或多个集合所有的元素(重复的只取一个) 组成的集合,交集是 两个或多个集合共有的元素组成的集合。

温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
第1个回答  2022-09-22

∪是并集

定义:由所有属于A或属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的并集

表示:A∪B 读作:A并B

性质:A∪A=A

A∪Φ = Φ∪A=A(其中Φ)数学上代表空集

A∪B=B∪A

定义 由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合叫做并集,记作A∪B,读作“A并B”

A∪B={xIx∈A或x∈B}

集合论和数学的其他分支中,一组集合的并集是这些集合的所有元素构成的集合,而不包含其他元素。



∩是交集
定义:由所有属于集合A且属于集合B的元素组成的集合,叫做A,B的交集。
表示:A∩B 读作:A交B
性质:A∩A=A A∩Φ =Φ A∩B=B∩A 
A∩B∈A,A∩B∈B

(A∩B)∩C=A∩(B∩C)=A∩B∩C



************************************************************************************

^__^真心祝你学习进步,如果你对这个答案有什么疑问,请追问,

另外如果你觉得我的回答对你有所帮助,请千万别忘记采纳哟!

如果有其他问题,欢迎向我求助。答题不易呀。懂了记得选满意。

************************************************************************************

本回答被网友采纳
相似回答