【求解答案】x=0.03228
【求解思路】
1、先化简，对方程两边同时乘以公因式（1+x）^5
2、令y=1+x，以简化整理方程,并提取公因式（y²+y+1），得到 (y²+y+1)(10y³-11)=0
3、解方程，求得y值，并回代得到x值
【求解过程】
【本题知识点】
1、分式方程解题步骤。
1）去分母
方程两边同时乘以最简公分母，将分式方程化为整式方程；若遇到互为相反数时。不要忘了改变符号。
(最简公分母：①系数取最小公倍数②未知数取最高次幂③出现的因式取最高次幂）
2）移项
移项，若有括号应先去括号，注意变号，合并同类项，把系数化为1 求出未知数的值；
3）验根
求出未知数的值后必须验根，因为在把分式方程化为整式方程的过程中，扩大了未知数的取值范围，可能产生增根。
验根时把整式方程的根代入最简公分母，如果最简公分母等于0，这个根就是增根。否则这个根就是原分式方程的根。若解出的根都是增根，则原方程无解。
如果分式本身约分了，也要代入进去检验。
在列分式方程解应用题时，不仅要检验所得解的是否满足方程式，还要检验是否符合题意。
一般的，解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为零，因此要将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为零，则是方程的解。
2、实数根。实根就是指方程式的解为实数解。实数包括正数，负数和0。有些方程有增根，需要检验之后再舍去。
实数根就是指方程式的解为实数，实数根也经常被叫为实根.
1. 实数包括正数，负数和0。
1）正数包括：正整数和正分数
2） 负数包括：负整数和负分数
2. 实数也包括有理数和无理数
3、复数根。复根就是指方程式的解为复数解。形如a+bi（a、b均为实数）的数为复数，其中，a被称为实部，b被称为虚部，i为虚数单位。复数通常用z表示，即z=a+bi，当z的虚部b＝0时，则z为实数；当z的虚部b≠0时，实部a＝0时，常称z为纯虚数。
复数域是实数域的代数闭包，即任何复系数多项式在复数域中总有根。
得10t^5+10t^4+10t^3=11t^2+11t+11，
即10t^3（t^2+t+1）=11（t^2+t+1），
（t^2+t+1）（10t^3-11）=0，
则t^2+t+1=0，或10t^3-11=0，
当t^2+t+1=0，△＜0，无实根。则t=³√11/10，
即x+1=³√11/10，x=³√11/10-1本回答被提问者采纳