什么是等腰直角三角形

如题所述

什么是等腰直角三角形介绍如下:

两条直角边相等的直角三角形叫做等腰直角三角形。

等腰直角三角形三边关系:等腰直角三角形的斜边=√2倍的直角边。

有一个角是直角的等腰三角形,或两条边相等的直角三角形是等腰直角三角形。底角为45°的等腰三角形是等腰直角三角形。

等腰直角三角形是特殊的等腰三角形(有一个角是直角),也是特殊的直角三角形(两条直角边等)。

因此等腰直角三角形具有等腰三角形和直角三角形的所有性质(如三线合一、勾股定理、直角三角形斜边中线定理等)。

判定:

方法一:根据定义,有一个角是直角的等腰三角形,或两条边相等的直角三角形是等腰直角三角形。

方法二:三边比例为√2倍的三角形是等腰直角三角形。

证明:勾股定理的逆定理可知该三角形是直角三角形,并且有两条边相等,满足等腰直角三角形的定义。

方法三:底角为45°的等腰三角形是等腰直角三角形。

证明:用三角形内角和定理求出角度分别为45°、45°、90°,满足等腰直角三角形的定义。

方法四:有一个锐角是45°的直角三角形是等腰直角三角形。

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