立方晶系包括哪几种晶体？

Question

如题所述

Answer 1

1. 等轴晶系
等轴晶系的晶体对称特点是拥有4个对称轴，且相互垂直。在不同的晶类中，选择相互垂直且彼此相等的三个晶轴作为主轴。晶体常数特点是a=b=c，α=β=γ=90°。
（1）六八面体晶类（m3m）：对称要素的赤平投影如图5-15所示。根据单形原始晶面的投影位置，可以导出7种单形。当原始晶面垂直于L4、L3和L2时，可以分别导出立方体{100}、八面体{111}和菱形十二面体{110}，它们在固定的投影位置（分别在重复三角形的3个角顶）具有固定的晶面指数，称为定形。原始晶面垂直于一个对称面时，其位置可能有3种，它们的投影点分别位于三角形的3个边上，所导出的单形为四六面体{hk0}、四角三八面体{hkk}和三角三八面体{hhl}，这三种单形的投影点的位置可以沿着最小重复三角形的3条边移动，从而使单形的面角和晶面指数也相应地改变，称为变形。如四角三八面体{hkk}的投影点可以沿L4和L3为端点的三角形的一个边移动，晶面指数可以为{211}、{311}（见图5-16）等等，面角也相应地改变，如211∧21=48°11′30″，211∧121=33°33′30″；311∧31=35°5′45″，311∧131=50°28′45″。晶面指数{hkk}和形态的变化介于立方体{100}和八面体{111}（该两单形的投影点位于此三角形边的两个端点）之间，当指数k值逐渐增大至k=h时，形号变为{111}即八面体，当k值逐渐减小至k=0时，形号变为{100}即立方体。同理，三角三八面体{hhl}在菱形十二面体{110}和八面体{111}之间变化，四六面体{hk0}在立方体{100}和菱形十二面体{110}之间变化。投影点位于三角形之中的六八面体{hkl}，当然也是变形，它的晶面指数和面角有更广泛的变化范围，晶面不与任何要素垂直或平行，为本晶类的一般形。
2. 四方晶系
四方晶系以唯一的三次轴作为Z轴，以垂直Z轴并相互垂直的二次轴或对称面法线或晶棱方向为X、Y轴。晶体常数的特点是a=b≠c，α=β=γ=90°。复四方双锥晶类（4/mmm）：本晶类对称要素和单形原始晶面的赤平投影如图5-20所示。阴影标出了最小重复单位，即以L4和两个L2的出露点为角顶的三角形。单形原始晶面投影点有7种可能位置，它们是重复三角形的三个角顶{001}、{110}、{100}，三条边{hk0}、{hhl}、{h0l}和三角形内{hkl}。垂直Z轴的晶面的投影点位于基圆中心，导出单形平行双面{001}；垂直做为X、Y轴夹角分角线的L2的晶面导出第一四方柱{110}；垂直X轴（或Y轴）的晶面导出第二四方柱{100}；这3种单形的投影点固定在重复三角形的角顶上是为定形。平行Z轴，其投影点位于四方柱{110}和{100}之间的基圆上的晶面导出单形复四方柱{hk0}；与Z轴斜交，投影点位于第一四方柱{110}和平行双面{001}之间的直线上的晶面导出第一四方双锥{hhl}（包括{111}）；与Z轴斜交，投影点位于第二四方柱{100}与平行双面{001}之间的直线上的晶面导出第二四方双锥{h0l}（包括{101}）；与X、Y、Z轴均斜交，不与任何对称要素平行或垂直、投影点位于重复三角形之内的晶面，导出单形复四方双锥{hkl}，它是本晶类的一般形，以上4种单形为变形。
3. 三方晶系及六方晶系
三方晶系有一个L3；六方晶系有一个L6或。根据晶体对称的特点，三、六方晶系要选择四个晶轴，以唯一的高次轴（L3、L6）为Z轴，另以垂直Z轴并彼此相交的三个L2或P的法线或平行晶棱的方向为X、Y、U轴。Z轴直立，X轴斜向观察者的左前方（前端为正），U轴斜向观察者的右前方（后端为正），Y轴呈左右方向。三个水平轴的正端交角均为120°，它们所居的平面与Z轴垂直。晶体常数特点为a=b≠c，α=β=90°，γ=120°。
4. 斜方晶系
斜方晶系无高次轴，L2或P多于一个。以相互垂直的3L2为X、Y、Z轴；对于L22P对称型，以L2为Z轴，P的法线为X、Y轴。晶体常数特点是：a≠b≠c，α=β=γ=90°。应当指出对属于mmm和222两个对称型的晶体来说，符合上述原则的定向方法可以有六种。如图5-26所示，同样一斜方晶胞，可以出现6种不同的定向。定向不同，a、b、c 相互颠倒，轴率数字不同（一般轴率以b做为1），晶面符号各异。以重晶石为例，图5-27表示了它的两种定向和形号，在第一种定向（a）中，轴率a∶b∶c=1.6304∶1∶1.3136；在第二种定向（b）中，轴率a∶b∶c=1.2412∶1∶0.7612。
5. 单斜晶系
单斜晶系无高次轴，L2和P不多于一个。以L2或P的法线为Y轴，以垂直Y轴的两晶棱方向为X、Z轴。晶体常数特点是：a≠b≠c，α=γ=90°，β＞90°。单斜晶系单形及形号在各晶类的分布见表5-2。各对称型对称要素及一般形的赤平投影见表4-2。在L2和P对称型中有许多种方位的单面、双面和平行双面；在L2P对称型中则仅有斜方柱{hkl}、{0kl}、{hk0}和平行双面{h0l}、{100}、{010}、{001}。
6. 三斜晶系
三斜晶系无对称轴和对称面。单面晶类从晶体外形来看不对称，但它内部具有格子构造，从这种意义来说，本类晶体还是具有对称性的。选不在一个平面上，且近于垂直的3个晶棱的方向为X、Y、Z轴。晶体常数特点是：a≠b≠c，α≠β≠γ≠90°。单形及形号在各晶类中的分布见表5-1。对称要素和一般形的赤平投影见表4-2。单面仅见于单面晶类（1）；平行双面仅见于平行双面晶类。如图5-30列出了平行双面晶类的两个聚形。