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函数f(x)=x^2cosx在（负无穷到正无穷）内是否有界，x趋近于正无穷时，f(x)是否无穷大，为什么？
如题所述
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推荐答案 2010-10-21
没有界，因为cosx在[-1，1]变动。x趋近于正无穷时，f(x)不一定无穷大，若此时cosx=-1那不是0了，若cosx=0，那就是1了。
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相似回答
函数f(x)=x^2cosx在(负无穷到正无穷)内是否有界,x趋近于正无穷时,f
...
答：
没
有界，
因为
cosx在
[-1，1]变动。
x趋近于正无穷时，f(x)
不一定
无穷大，
若此时cosx=-1那不是0了，若cosx=0，那就是1了。
函数
y
=xcosx在(负无穷,正无穷)内是否有界
?又当
x趋近于正无穷时,
这个函...
答：
1、有界性 设
函数f（x）
在区间X上有定义，如果存在M>0，对于一切属于区间X上的x，恒有|f（x）|≤M，则称f（x）在区间X上
有界，
否则称f（x）在区间上无界。2、单调性 设函数f（x）的定义域为D，区间I包含于D。如果对于区间上任意两点x1及x2，当x1<x2时，恒有f（x1）<f
（x2
），则...
函数y
=x
⊃
2
;
cosx在(
0,+∞
)内是否有界
?该
函数是否
为
X
到+∞
时无穷
...
答：
函数y=x²
cosx在(
0,+∞)内无界，这是肯定的 但因为cosx具备周期性，并不是当x-->+∞时，y-->∞，当当x-->+∞时，y是摆动的，（比如当k-->+∞, x-->kπ+π/
2时，
y-->0）无界函数的定义：对任意的M>=0且小于
正无穷，
存在x,使得|
f(x)
|>=M，则f(x)无界。无界函数与...
...∞,∞)上
是否有界
?当x→∞
时,f(x)是否
为
无穷大,
为什么?
答：
f(x)=xcosx在（
-∞，∞）上无界
,x=2
npi
时xcosx=2
npi趋于无穷 x=n+pi/
2时xcosx
=o 当x→∞
时，f（x）
无极限
问题
,函数
y
=xcosx在(
-∞,+∞
)内是否有界
?这个
函数是否
为x→+∞时的...
答：
对于正数M=1，不管正数X多大，存在正整数n，使得nπ+π/2＞X，但|f(nπ+π/2)|=0＜1。所以
f(x)=xcosx
不是x→＋∞时的无穷大。－－－ 一般对于无界、无穷大可以使用函数极限与数列极限的关系来说明：如果存在数列Xn，使得f(Xn)是
无穷大，
则f(x)无界。如果存在数列yn，使得f(yn)的极限...
y
=xcosx在(
-∞,+∞
)内是否有界
?
答：
结果为：无界 解题过程如下：y
＝xcosx在（
－∞，＋∞）对任意的M>0，取x=2k∏，其中k为整数，k>[M/2∏]+1 此时f(x)>M，故f(x）在(-∞,+∞) 上无界 定义法：对N>0，对于任意的X，取
x=
(k+1/2)∏，其中k为整数，k>[X/∏]+1 则
f(x)=
00，对于任意的X，都存在x>X，使得f...
y
=xcosx在(
-∞,+∞
)内是否有界,
当
X
→∞
时是否
为
无穷大
答：
因为x=2kπ时y=2kπ，使cosx0=1，从而y=x0cosx0=x0＞M，所以y
=xcosx在(
-∞，+∞)内无界。又因为X→+∞，X＞0，总有x0∈
(X，
+∞)，使cosx0=0，从而y=x0cosx0=0＜M，所以y=xcosx不是当x→+∞时的无穷大。古希腊哲学家亚里士多德（Aristotle,公元前384-322）认为
，无穷大
可能是...
函数
y
=xcosx在(
-无穷,+
无穷)内是否有界
答：
的确无界，因为x=2kπ时y=2kπ，无限
大，，
但是不是说x去
正无穷
的
时候无穷，
例如
x=
（π/2）+2kπ时y=0，周期性质不能忘
大家正在搜
已知函数fx等于2cos2x
若fx的原函数为cosx
fx是cosx的一个原函数
若fx的一个原函数为cosx
fx的导函数为cosx
设fx的一个原函数是cosx
已知fx的一个原函数是cosx
已知函数f(x)=x2
函数f(x)=x