要分析学生初中升学的数学成绩对高一年级数学学习有什么影响，在高一年级学生中随机抽选10名学生，分析他

Question

要分析学生初中升学的数学成绩对高一年级数学学习有什么影响，在高一年级学生中随机抽选10名学生，分析他们入学的数学成绩和高一年级期末考试成绩，如下表所示（单位：分）： 表中x是学生入学成绩，y是高一年级期末考试数学成绩．(1)画出散点图，若y与x有线性相关关系，求回归直线方程；(2)若小明的入学成绩为80分，试预测他在高一年级期末考试中的数学成绩为多少？

Answer 1

解：(1)制表： 作出散点图如下图所示， 从散点图可以看出，这两个变量具有线性相关关系． 可求得 ， ， ∴ ， ， ∴所求的线性回归方程为 。 (2)若小明的入学成绩为80分，代入(1)中的线性回归方程得 =0.766×80+22.38=84(分)。