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如图:E在△ABC的AC边的延长线上,D点在AB边上,DE交BC于点F,DF=EF,BD=CE,过D作DG∥AC交BC于G.求证:
如图:E在△ABC的AC边的延长线上,D点在AB边上,DE交BC于点F,DF=EF,BD=CE,过D作DG∥AC交BC于G.求证:(1)△GDF≌△CEF;(2)△ABC是等腰三角形.
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其他回答
第1个回答 2014-11-11
证明:(1)∵DG∥AC
∴∠GDF=∠CEF(两直线平行,内错角相等),
在△GDF和△CEF中
∠GDF=∠CEF
DF=EF
∠DFG=∠CFE
,
∴△GDF≌△CEF(ASA);
(2)由(1)△GDF≌△CEF得DG=CE
又∵BD=CE,
∴BD=DG,
∴∠DBG=∠DGB,
∵DG∥AC,
∴∠DGB=∠ACB,
∴∠ABC=∠ACB,
∴△ABC是等腰三角形.
相似回答
如图
,
E在△ABC的AC边的延长线上,D点在AB边上,DE交BC于点F,DF=EF,BD
...
答:
∴∠B=∠ACB.∴
AB=AC
.∴
△ABC
是等腰三角形.
如图
,点
E在△ABC的AC边的延长线上,D点在AB边上,DE交BC于点F,DF=EF
...
答:
证明:
过点D作DG∥AC
,交
BC
于点G.∵DG∥AC,∴∠DGF=∠FCE.在△DGF与△FCE中, ,∴△DGF≌△FCE(AAS),∴DG=CE,又∵BD=CE,∴DB=DG,∴∠B=∠DGB=∠ACB.∴AB=AC,∴△ABC是等腰三角形.
...形
ABC的AC边的延长线上,D在AB边上,DE交BC于点F,DF=EF,BD=CE
...
答:
延长BC,作E
G‖BA
,交BC延长线于
G,∵EG‖BA ∴〈FEG=〈BDF(内错角相等),∵〈EFG=〈BFD(对顶角相等)
,DF=FE
∴
△BD
F≌△GEF(ASA)。∴EG=BD,∵CE=BD,∴EG
=CE,
三角形ECG是等腰三角形,∴〈CGE=〈GCE ∵〈GCE=〈ACB(对顶角),〈ABC=〈CGE ∴〈ABC=〈ACB,∴
△ABC
是等腰三角...
如图
所示
,E在△ABC的AC边的延长线上,D点在AB边上,DE交BC于点F,DF=EF
...
答:
证明:
过点D
作DG//AE,交BC于G, ∴∠GDF=∠E, 又∵DF=EF,∠DFB=∠EFC, ∴△DFG≌△EFC,∴DG=CE,又∵BD=CE,∴BD=DG, ∴∠B=∠DGB,又∵∠DGB=∠ACB,∴ ∠B=∠ACB, ∴AB=AC,即△ABC是等腰三角形。
如图,点E在
三角形
ABC的AC边的延长线上,D点在AB边上,DE交BC于点F,DF=
...
答:
证明
:过D作DG
//
AC交BC于
G 因为DG//AC 所以∠GDF=∠FEC,∠DGF=∠ECF 又因为
DF=EF
所以所以
△DGF
≌△ECF(AAS)所以DG=CE 因为
BD=CE
所以DG=BD 所以∠DGB=∠B 因为DG//CE 所以∠DGB=∠ACB 所以∠B=∠ACB 所以AB=AC 所以
△ABC
是等腰三角形 ...
如图,E在
三角形
ABC的AC边的延长线上,D点在AB边上,DE交BC于点F,DF=EF
...
答:
过D点作
DH平行于AE,然后证三角形CEF和三角形DHF全等,所以<ACB=<DHF因为平行,所以<DHF=<B所以<ACB=<B所以
AB=AC
所以三角形
ABC
是等腰三角形
E在
三角形
ABC的AC边的延长线上,D点在AB边上,DE交BC于点F,DF=EF,BD=
C...
答:
证明:过
点D作DG∥AC交BC于
G ∵DG∥AC ∴∠DGB=∠ACB,∠GDF=∠E,∠DGF=∠ECF ∵
DF=EF
∴
△DGF
≌△ECF (AAS)∴DG=CE ∵
BD=CE
∴BE=DG ∴∠B=∠DGB ∴∠B=∠ACB ∴AB=AC ∴等腰
△ABC
数学辅导团解答了你的提问,理解请及时采纳为最佳答案。
如图
,
E在△ABC的AC边的延长线上,D点在AB边上,DE交BC于点F,DF=EF
.求 ...
答:
题中缺一个条件:BD=CE 已知
:BD=CE,
DF=EF 求证
:△ABC
是等腰三角形 证明
:过D作DG
CE,则∠GDF=∠E,∠DGB=∠ACB;
在△DGF
和△CEF中,∵∠GDF=∠E,∠DFG=∠CFE
,DF=EF,
∴△DGF≌
△CEF,
∴DG=CE ∵BD=CE(题中漏掉的条件),∴BD=DG,∴∠B=∠DGB,又∵∠DGB=∠ACB,∴∠B...
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如图,在△ABC中,AB=AC
如图在三角形ABC中AB等于AC
如图,正方形abcd的边长为4
求点E到平面ABC的距离
如图,ad是三角形abc的中线
ABCDEF乘E
如图三角形ABC中
ABC D E FT
ABC等于E