x²+y²=（x+y）²-2xy。
分析过程如下：
（x+y）²-2xy
=（x+y）（x+y）-2xy
=x²+y²+2xy-2xy
=x²+y²
扩展资料：
其他相关公式：
（1）（a+b）³＝a³＋3a²b＋3ab²＋b³
（2）a³+b³=a³+a²b-a²b+b³=a²（a+b）-b（a²-b²）=a²（a+b）-b（a+b）（a-b）
=（a+b）[a²-b（a-b）]=（a+b）（a²-ab+b²）
（3）a³-b³=a³-a²b+a²b-b³=a²（a-b）+b（a²-b²）=a²（a-b）+b（a+b）（a-b）
=（a-b）[a²+b（a+b）]=（a-b）（a²+ab+b²）
因式分解与解高次方程有密切的关系。对于一元一次方程和一元二次方程，初中已有相对固定和容易的方法。在数学上可以证明，对于一元三次方程和一元四次方程，也有固定的公式可以求解。只是因为公式过于复杂，在非专业领域没有介绍。
对于分解因式，三次多项式和四次多项式也有固定的分解方法，只是比较复杂。对于五次以上的一般多项式，已经证明不能找到固定的因式分解法，五次以上的一元方程也没有固定解法。
（1）这是由完全平方公式转换来的：
（x+y）²=x²+2xy+y²
（2）分析过程如下：
（x+y）²-2xy
=（x+y）*（x+y）-2xy
=x²+y²+2xy-2xy
=x²+y²
扩展资料：
其他相关公式：
（1）（a+b）³＝a³＋3a²b＋3ab²＋b³
（2）a³+b³=a³+a²b-a²b+b³=a²（a+b）-b（a²-b²）=a²（a+b）-b（a+b）（a-b）
=（a+b）[a²-b（a-b）]=（a+b）（a²-ab+b²）
（3）a³-b³=a³-a²b+a²b-b³=a²（a-b）+b（a²-b²）=a²（a-b）+b（a+b）（a-b）
=（a-b）[a²+b（a+b）]=（a-b）（a²+ab+b²）
因式分解与解高次方程有密切的关系。对于一元一次方程和一元二次方程，初中已有相对固定和容易的方法。在数学上可以证明，对于一元三次方程和一元四次方程，也有固定的公式可以求解。
① x的平方加y的平方的定义来源&讲解：
这个问题涉及到数学中的平方运算。平方运算是将一个数自乘，即用该数乘以自身。平方运算可以表示为x²，读作x的平方。
由此可得，x的平方加y的平方可以表示为x² + y²。
② x的平方加y的平方的运用：
x的平方加y的平方在数学中有广泛的运用。它常常出现在几何学和代数学中，用于计算距离、长度、面积以及各种方程的表达式。它也经常在物理学和工程学中出现，用于计算力、能量、速度等的平方和。
③ x的平方加y的平方的例题讲解：
问题：计算(x + y)²的结果。
解答：将(x + y)²展开并进行计算。
(x + y)² = (x + y)(x + y) = x(x + y) + y(x + y) = x² + xy + xy + y² = x² + 2xy + y²
因此，(x + y)²等于x² + 2xy + y²。
这是x的平方加y的平方的一个例题讲解，通过展开(x + y)²的表达式，我们得到x² + 2xy + y²。
需要注意的是，在进行数学运算时，需要根据具体的情况来选择合适的运算法则和运算顺序。
图片
已知x的值为：3，y的值为：4
根据数学公式，可计算x的平方加上y的平方的结果：
3^2 + 4^2 = 25
所以，x的平方加上y的平方的结果为：25本回答被网友采纳