如何理解皮尔逊相关系数

Question

如题所述

Answer 1

皮尔逊相关系数是比欧几里德距离更加复杂的可以判断人们兴趣的相似度的一种方法。该相关系数是判断两组数据与某一直线拟合程序的一种试题。它在数据不是很规范的时候，会倾向于给出更好的结果。
皮尔逊相关系数理解有两个角度
其一, 按照高中数学水平来理解, 它很简单, 可以看做将两组数据首先做Z分数处理之后, 然后两组数据的乘积和除以样本数。
其二, 按照大学的线性数学水平来理解, 它比较复杂一点,可以看做是两组数据的向量夹角的余弦。
皮尔逊相关的约束条件：
1 两个变量间有线性关系
2 变量是连续变量
3 变量均符合正态分布,且二元分布也符合正态分布
4 两变量独立
在实践统计中,一般只输出两个系数,一个是相关系数,也就是计算出来的相关系数大小,在-1到1之间;另一个是独立样本检验系数,用来检验样本一致性.

Answer 2

皮尔逊相关系数理解有两个角度
其一,按照高中数学水平来理解,它很简单,可以看做将两组数据首先做Z分数处理之后,然后两组数据的乘积和除以样本数
Z分数一般代表正态分布中,数据偏离中心点的距离.等于变量减掉平均数再除以标准差.(就是高考的标准分类似的处理)
标准差则等于变量减掉平均数的平方和,再除以样本数,最后再开方.
所以,根据这个最朴素的理解,我们可以将公式依次精简为:
其二,按照大学的线性数学水平来理解,它比较复杂一点,可以看做是两组数据的向量夹角的余弦.
皮尔逊相关的约束条件
从以上解释,也可以理解皮尔逊相关的约束条件:
1 两个变量间有线性关系
2 变量是连续变量
3 变量均符合正态分布,且二元分布也符合正态分布
4 两变量独立
在实践统计中,一般只输出两个系数,一个是相关系数,也就是计算出来的相关系数大小,在-1到1之间;另一个是独立样本检验系数,用来检验样本一致性.本回答被提问者和网友采纳