一个数学找规律问题，急~~ 第一数是3，第二个数是6，第三个数是10，第四个数是15,按照规律第N个数是什么？

Question

一个数学找规律问题，急~~
第一数是3，第二个数是6，第三个数是10，第四个数是15,按照规律第N个数是什么？(用含有N的代数式表式)

Answer 1

设第一个数为a1,第二个位a2,类推……
a2=a1+3
a3=a2+4
a4=a3+5
.
.
.
an=a(n-1)+n+1
两侧同时相加得
sn-a1=s(n-1)+(3+n+1)(n-1)/2
an=3+(n-1)(n+4)/2

Answer 2

扬帆知道快乐解答：数列｛an｝前四项a1,a2,a3,a4,关系易得a1=1+2,a2=1+2+3,a3=1+2+3+4,a4=1+2+3+4+5,归纳可知an=1+2+3+……(n+1),故得an=(n+1)(n+2)/2。
=(n+1)(n+2)/2代入检验关系可知成立。

Answer 3

找规律：6-3=3,
10-6=4,
15-10=5。
现在可以推断：第一项 A1=3
A2=3+3
A3=3+3+4
A4=3+3+4+5
A5=3+3+4+5+6

An=3+3+4+5+6+……+（n+1）=3+（n+4）×（n-1）/2

Answer 4

(n+1)(n+2)/2

Answer 5

(n+1)(n+2)/2