什么是等差数列，公差是什么？

Question

如题所述

Answer 1

等差数列是指数列中相邻两项之间的差值是相同的数列。公差（common difference）是指等差数列中任意相邻两项之间的差值。

                                   

假设等差数列的首项为 a，公差为 d，则等差数列的通项公式可以表示为：

a₁ = a   （第一项）

a₂ = a + d   （第二项）

a₃ = a + 2d  （第三项）

...

aₙ = a + (n-1)d  （第n项）

其中，n 表示项数。

从上述通项公式可以看出，等差数列中的每一项可以通过首项 a 和公差 d 相加乘以项数减一来得到。

等差数列公差公式可以表示为：

d = a₂ - a₁ = a₃ - a₂ = ... = aₙ - aₙ₋₁

也就是说，等差数列的公差等于任意相邻两项之间的差值。通过公差公式，我们可以方便地求解等差数列中的各项值。同时，利用公差公式，我们还可以判断一个数列是否为等差数列，并确定其公差的值。