对数在数学中有许多应用，以下是一些常见的例子：
1.对数函数的运算：对数函数的加减乘除、指数与对数的互化等运算都是对数的重要应用。
2.指数函数的性质研究：通过对数函数的性质来研究指数函数的性质，例如利用对数的换底公式和对数的运算法则推导出常用的指数公式（如e的x次方等于e的x乘以lnx）。
3.指数方程的求解：指数方程的求解常常需要用到对数的概念和方法，例如求解方程a^x=b时，可以通过求a的对数值来转化为求解b的对数值的问题。
4.指数与对数的互化：在科学计算和数据分析中，经常需要将指数形式的数据转换为对数形式，或将对数形式的数据转换为指数形式，以便进行进一步的处理和分析。
5.对数不等式的解法：对数不等式是一种特殊的不等式，通过将对数符号移到一边，可以将不等式转化为其他类型的问题，从而更容易求解。
6.统计学中的应用：对数函数常常用于统计学中的正态分布、t分布等问题中，通过对数变换可以将这些分布转换为标准正态分布，便于分析和比较。
7.计算机科学中的应用：在计算机科学中，对数函数常常用于算法分析和数据结构的设计中，例如二分查找算法、快速排序算法等。
这只是对数在数学中的一些常见应用，实际上对数在数学和自然科学的许多领域都有重要的应用。