直线回归方程中r与ab的关系

Question

如题所述

Answer 1

直线回归方程中r与ab的关系：直线回归y=a＋bx跟相关系数r之间没有关系的，回归方程是表述了各点之间自变量与应变量的产业化规律，表达的是一个趋势。

相关系数r表态的是这种趋势的相关程度，也就是点的集中程度。如果所有的点距回归方程都很近，说明相关性好。如果点比较分散，|r|的值小，那回归方程的指导意义就不是太大。

定义

若：在一组具有相关关系的变量的数据（x与Y）间，通过散点图我们可观察出所有数据点都分布在一条直线附近，这样的直线可以画出许多条，而我们希望其中的一条最好地反映x与Y之间的关系，即我们要找出一条直线，使这条直线“最贴近”已知的数据点，记此直线方程为（如右所示，记为①式）这里在y的上方加记号“^”，是为了区分Y的实际值y。