溢水杯中物体沉底那么电子秤会变大

Question

如题所述

Answer 1

不会变大。
因为溢水杯中装满水，物体浸没在水中静止时，根据阿基米德原理可知物体受到的浮力等于排开水重，物体对水的压力大小与浮力相等，所以溢水杯对电子秤的压力不变，即电子秤示数不变。
流体静力学的一个重要原理，它指出，浸入静止流体中的物体受到一个浮力，其大小等于该物体所排开的流体重量，方向竖直向上并通过所排开流体的形心。这结论是阿基米德首先提出的，故称阿基米德原理。结论对部分浸入液体中的物体同样是正确的。同一结论还可以推广到气体。

Answer 2

在溢水杯中物体沉底的情况下，电子秤的读数不会变大。因为物体沉底时，溢水杯中水的深度不变，根据公式 $P = pgh$（其中P为压强，p为水的密度，h为水的深度），水对溢水杯底的压强不变。又因为杯的底面积不会变，所以根据公式 $F = pS$（其中F为压力，S为杯底的面积），水对溢水杯底的压力也不变。同时，铝块浸没在水中时，根据阿基米德原理可知铝块受到的浮力等于排开的水重。由于力的作用是相互的，铝块对水会有反作用力，即铝块对水有压力，此压力等于浮力。对于电子秤来说，减小了部分水的重，又增加了铝块对水的压力，而排出水的重等于铝块对水的压力，所以电子秤的读数不变。