正确是嘴刁。
嘴刁，口语，书面意思挑食，指的是吃东西总爱挑肥拣瘦，是不好的饮食习惯。
刁，四川方言，形容十分挑剔，说一个人嘴巴刁，就是说他挑食；此外，“刁”也作挑选之意。
词语延伸
在四川，“刁”是一个多音字，它除了读“diāo”，作挑剔、挑选之意，还可以读“diā”,指抓、提。比如：“他刁（抓）倒老王的膀子，不让他走。”“包太重了，我刁（提）不动。”
近义词：挑食
挑食是幼儿常见的一种不良行为习惯，指饮食过程中对某些食物挑剔或仅吃几种自己喜欢或习惯的食物，很多儿童不吃蔬菜水果，也有不喜欢某种特定的颜色，如红色。
或者不能接受某种性状的食物，如糊状。严重挑食也是一种心理疾病，称为选择性饮食障碍。
偏食挑食，会让宝宝汲取的营养失衡，摄入不充足，生长发育就会出现问题。碳水化合物、蛋白质和脂肪等营养摄入不足。
体重偏轻，长高速度也会减慢。只有饮食多样化。营养吸收更全面，才能确保宝宝健康快速地生长发育。
以上内容参考：百度百科-挑食
以上内容参考：百度百科-刁