sin和cos在四个象限的正负分别是什么？

Question

如题所述

Answer 1

sin，cos在四个象限的正负分别为第一象限全正；第二象限sin正，cos负；第三象限全负；第四象限sin负，cos正。
象限是平面直角坐标系中里的横轴和纵轴所划分的四个区域，每一个区域叫作一个象限，也就是四个象限。象限以原点为中心，x，y轴为分界线。使角的顶点与原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合，角的终边落在第四象限的角，称为第四象限角。
sin，cos属于三角函数，sin是正弦，cos是余弦。正弦函数y=sinx，在第一、第二象限是正值，y＞0；在第三、第四象限是负值，y＜0。余弦函y=cosx，在第一、第四象限是正值，y＞0；在第二、三象限是负值，y＜0。
三角函数：
三角函数是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的，其定义域为整个实数域。另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。
常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。在航海学、测绘学、工程学等其他学科中，还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算得出，称为三角恒等式。

Answer 2

我们要找出sin和cos在四个象限的正负情况。
首先，我们需要了解sin和cos的周期性和对称性。

正弦函数（sin）和余弦函数（cos）都是周期函数，它们的周期是2π。
在区间[0, 2π]，sin和cos都有特定的性质：

sin在[0, π/2)区间是正的，在(π/2, π)区间是负的，在(π, 3π/2)区间是负的，在(3π/2, 2π)区间是正的。

cos在[0, π)区间是正的，在(π, 2π)区间是负的。

由于sin和cos的图像具有对称性，我们可以根据上述性质推断出四个象限的正负情况。

在第一象限，sin和cos都是正的。
在第二象限，sin是负的，cos是正的。
在第三象限，sin和cos都是负的。
在第四象限，sin是正的，cos是负的。