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在等比数列{a(n)}的前n项和中，a(1)最小，且a(1)+a(n)=66,a(2)*a(n-1)=128.前n项和s(n)=126,求n和公比
如题所述
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推荐答案 2010-10-15
a1+an=66,
a2*a(n-1)=128,
å ¬æ¯q>1,
Sn=126
å 为 a2*a(n-1)=a1*an
解 a1+a(n)=66, a1*an=128 å¾
a1=2ï¼
an=64
å 为a1<an
Sn=[a1-an*q]/(1-q)
=(2-64q)/(1-q)
(2-64q)/(1-q)=126
2-64q=126-126q
62q=124
q=2
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“
在等比数列{
a
n}中,
a1+an
=66,
a2*a
n-1=128,
求n及公比q"这个问题的过程A...
答：
是脚码性质：
在等比数列{
a
n}中，
若m+n=p+r，则am•an=ap•ar，其中m
,n,
p,r都是自然数。这个结论用通项公式可以立即证得。本题
中，1+n=2+(n-1)，
所以 有A2*An-1=A1*An
=128
等比数列前n项和
答：
这个常数叫做
等比数列
的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)。注：q=1时，an为常数列。即a^n=a。一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的比等于同一个非零常数，这个数列就叫做等比数列。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)。注：q=1时，an为常数列(n为下标...
在等比数列{a
n
}中,a
1
=
8,a 4 =a 3 ·a 5 ,则此数列
前n项和
为(
答：
在等比数列{a
n
}中,a
1
=
8,a 4 =a 3 ·a 5 ,则此数列
前n项和
为( 在等比数列{an}中,a1=8,a4=a3·a5,则此数列前n项和为()... 在等比数列{a n }中,a 1 =8,a 4 =a 3 ·a 5 ,则此数列前n项和为( ) 展开 我来答 ...
等比数列{a
n
}
中,a
1
,a
2
,a 3 分别是下表第一、二、三行中的某一...
答：
3
n-1
．…（6分）（II）因为 b n
=
1 (n+2) log 3 ( a
n+1
2 )
，
所以 b n = 1
n(n+2)
…（9分）所以
S
n =b 1 +b 2 +b 3 +…+b n …（10分）= 1 1×3 + 1 2×4 + 1 3×5...
在
数列{a
n
}中, a
1 =- 1 2 , a
n+1
=2
a n
+n-1
,n
∈
N
*
.
(1)
证明...
答：
+1= 1 2 ，所以
数列{a
n +n}是首项为 1 2 ，且公比为
2的等比数列
（2）
由
（1）
可知a n
+n=
1 2 ×2
n-1
=2 n-2 于是数列{a n }的通项公式为a n =2 n-2 -n 所以数列{a n
}的前n项和 S
n = 1 2 (1- 2
n )1
-2 -
(1+n)n
2 = 2 n-1 -
n(n+1)
...
...n
}的前n项
中a 1 是
最小
的
,且a
1
+a
4 =6
,a
2
·a 3 =5
,S
n
=1
...
答：
10 由 得 或 因
前n项
中a 1 是
最小的，
所以 舍去。由s=150及－3n+ ×4=150，解得n=10或n=－ (舍去)
数列{a
n
}的前n项和
记为S n
,a
1
=
t,点
(S
n ,a
n+1 )
在直线y=3x+1上...
答：
(1)
t=1
(2)
T n = + 解:(1)∵点
(S
n ,a
n+
1 )在直线y=3x+1上,∴a n+1 =3S n +1,a n =3S n-1 +1(n>
1),a
n+1 -a n =3(S n -S
n-1 )=
3a n ,∴a n+1 =4a n ,a 2 =3S 1 +1=3a 1 +1=3t+1,∴当t=1时,a 2 =4a 1
,数列{a
n...
设
数列{a(n)}的前n项和
为S(n)·已知
S(1)=
1
,S(n+1)
/
S(n)=n+2
/n·
且a
...
答：
s1=1 s2=
(1+2)
/
1*
s1=3 s3=(2+2)/2*s2=6 a1=1 a2=3-1=2 a3=6-3=3 因为S（
n+1）
/
S（n）=n+
2/n 所以
1+a(n+1)
/
S(n)=1+
2/n 所以 a(n+1)=2/n *S(n)
S(n)=n
*a(n+1)/2 1式 又
S(n-1)=（n
-
1)*a(n)
/2 2式 1式减去2式 得
a（n
...
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