间断点必须要无定义才能当做函数的断点吗？

Question

如题所述

Answer 1

不一定，间断点可以有定义，只是必须不连续。
例如函数f（x）=1（x≤0），2（x＞0）
这个函数在x≤0的时候，函数值是1；在x＞0的时候，函数值是2
所以在x=0点的左极限是1，右极限是2，左右极限不相等，是跳跃间断点，但是函数在x=0点处有定义，函数值为1
有比如函数g（x）=1（x≠0）；2（x=0）
这个函数在x=0点处的极限是1，但是这个函数在x=0点的函数值是2，极限值不等于函数值，所以x=0是这个函数的可去间断点，但是这个函数在x=0点有定义，函数值是2
所以间断点不需要无定义，只需要不连续即可。