(1) 虚数是数学中一种特殊的数，它不能表示实际存在的量，但它在数学理论中有着重要的地位。
(2) 在复数中，当一个数以a+bi的形式表示时，如果b不等于零，那么bi部分就是虚数。
(3) 英文中的“imaginary number”在中文中通常翻译为“虚数”，它是数学中一个重要的概念，尽管它在日常语言中不太常见。
在数学中，虚数被定义为平方后等于负数的数。所有虚数都是复数的一部分。虚数有一个专门的符号“i”，它满足i^2=-1。由于虚数的特殊性质，它们不能有实数根，因此√(-1)通常表示为±i。复数也可以表示为e的iA次方形式，其中e是自然对数的底数，A是虚数的幅角。
在电子学等领域，虚数单位通常用“j”表示，以避免与电流的表示符号“i”混淆。
虚数没有正负之分，它们不能直接比较大小。我们可以在复平面上表示虚数，复平面由实轴和虚轴组成。
虚数这个概念最早由17世纪的数学家笛卡尔提出，当时人们认为这些数是不存在的。但后来发现，虚数与实数一样，在数学中有着真实的地位。
虚数的高次方循环如下：i^1=i，i^2=-1，i^3=-i，i^4=1，i^5=i，i^6=-1...等等。
1777年，瑞士数学家欧拉开始使用符号i表示虚数单位，并将其与实数结合起来，写成a+bi的形式。
虚数的历史与实数的发展紧密相关。实数包括有理数和无理数，它们是实际存在的数。虚数最初是为了解决三次方程的求解问题而被引入的。尽管早期数学家对虚数持有怀疑态度，但随着时间的推移，虚数和无理数一样，被认为是真实的数。
虚数在数学中有着广泛的应用，特别是在解决三次方程和表示向量等方面。现在，虚数和实数一样，被认为是数学世界中不可或缺的一部分。
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