什么是相关系数r？

Question

如题所述

Answer 1

线性回归是一种常用的统计分析方法，它是通过一条直线来拟合数据的趋势，从而预测一个因变量的值。在线性回归中，相关系数 r 是一个重要的统计量，用于衡量两个变量之间的线性关系强度。
相关系数 r 的具体计算公式如下：
r = (nΣxy – ΣxΣy) / sqrt((nΣx^2 – (Σx)^2)(nΣy^2 – (Σy)^2))
其中，n 是样本数量，x 和 y 分别代表两个变量的取值，Σ 表示求和，sqrt 表示平方根。
相关系数 r 的取值范围是 -1 到 1。当 r 的值接近于 1 时，表示两个变量之间呈现出很强的正线性关系；当 r 的值接近于 -1 时，表示两个变量之间呈现出很强的负线性关系；当 r 的值接近于 0 时，表示两个变量之间不存在线性关系或者呈现出很弱的线性关系。
需要注意的是，相关系数 r 只能用于衡量两个变量之间的线性关系，不能用于衡量其他类型的关系。此外，相关系数 r 不代表因果关系，不能用于说明两个变量之间的因果关系。
在实际应用中，相关系数 r 常用于数据分析和建模中，用于衡量变量之间的关系强度，从而帮助分析人员进行预测和决策。