如何求函数e的2x次方的导数?

Question

如题所述

Answer 1

要求e的2x次方的导数，我们需要使用链式法则来求解。链式法则是求导中的一个重要规则，适用于复合函数的求导。
设函数为 y = e^(2x)。
链式法则的表达式是：d(u^n)/dx = n*u^(n-1) * du/dx，其中u是一个关于x的函数，n是常数。
现在我们来应用链式法则来求解 y = e^(2x) 的导数：
1. 首先，令 u = 2x，那么我们可以将 y = e^(2x) 表示为 y = e^u。
2. 对于 y = e^u，其导数 du/dx = 2，因为 e^u 对 u 求导的结果是 e^u 本身，再乘以 u 对 x 求导的结果。
3. 接下来，我们将 du/dx 的结果代入链式法则的公式中，得到 dy/dx = 2 * e^(2x)。
所以，e的2x次方的导数为 2 * e^(2x)。