e的负x次方的导数为-e^。
求导过程
我们知道基本导数公式中，e的x次方的导数是e^x。对于e的负x次方，即e^-x，我们可以将其看作e^，这是指数函数的变形。利用链式法则求导，可以得到e^-x的导数是将指数-x视为常数后的反方向结果。即先进行正常导数运算乘以-1处理后得到：-e^-x = e^*，整理得出导数为：-e^。这是将e负次方应用到连缀函数中获取的答案。在实际运算过程中需要根据运算需求进行选择并准确计算导数结果。结合答案，-负号的保留使得其最终的导数值保持了原有负值的数值性质，证明了这一函数的导数表达是正确的。因此，e的负x次方的导数就是-e^。这是微积分中的基础概念与公式的应用。通过熟练掌握这些基础知识和方法，我们能更高效地解决相关数学问题。