很早就有了。
民间的不好说，因为没有明确的记载，但很早中国西南与印度就有了交流，至少是秦以前。同样的还有从西周就开始的玉石之路，也就是从关中平原向西到天山两边的商路，而在南疆绿洲小国族群，被称为焉耆-龟兹人或者吐火罗人，他们明显是白种人居多。当然这些东西可能不好说，官方的那就是张骞出使西域，最远到了大月氏，而大月氏当时已经是妥妥的白种了，同样的也还有南疆的吐火罗人，以及匈奴下属部落的丁零人、坚坤人、羯人等，这都与内地的汉朝有接触，可以认定是与白种人有所接触的。
当然以上的说法其实也不合理，因为中国古代不仅仅是中央王朝，还有边疆其他民族的历史，所以南疆那群人本身就是中国古代的一部分，可以说自他们迁到那里，就已经是中国古代接触白种人了，比如很有名的楼兰美女，距今已有3800多年了，就是个白种人，也没有人认为那不是中国人。
所以还有一个回答可能要更好一点，那就是中国人什么时候接触到欧洲人。这个有个猜测，就是罗马帝国曾经消失了几千部队，而在汉匈战争中出现了这么类似的一支部队，很多人都认为那是罗马的遗民，如果是的话，这就是中国可以证明的最早接触欧洲人了。如果不是，那么记载的就早的就是汉桓帝时期所谓的大秦王安敦遣使自日南徼外献象牙……
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