一笔画出4×4宫格,不重复不交叉是不可能的。
从图形里的一点出发的线段数为奇数时,此点被认为是奇点。奇点可用于判断一个图形是否能够一笔画出:当一个图形线条之间相通且奇点数为0或者2时,该图形可一笔画出。所有的端点都是奇点。因此,4×4宫格有12个奇点。不可一笔画出。
扩展资料:
凡是由偶点组成的连通图,一定可以一笔画成。画时可以把任一偶点为起点,最后一定能以这个点为终点画完此图。凡是只有两个奇点的连通图(其余都为偶点),一定可以一笔画成。画时必须把一个奇点为起点,另一个奇点为终点。其他情况的图都不能一笔画出。
只有偶点的图形不限出发点,两个奇点必然从其中一点出发到另一点结束。在任何图形中,奇点都是成对出现的,没有奇数个奇点的图形。