一笔画出四宫格，不重复不交叉能做到吗？

Question

如题所述

Answer 1

一笔画出4×4宫格，不重复不交叉是不可能的。

从图形里的一点出发的线段数为奇数时，此点被认为是奇点。奇点可用于判断一个图形是否能够一笔画出：当一个图形线条之间相通且奇点数为0或者2时，该图形可一笔画出。所有的端点都是奇点。因此，4×4宫格有12个奇点。不可一笔画出。

扩展资料：

凡是由偶点组成的连通图，一定可以一笔画成。画时可以把任一偶点为起点，最后一定能以这个点为终点画完此图。凡是只有两个奇点的连通图（其余都为偶点），一定可以一笔画成。画时必须把一个奇点为起点，另一个奇点为终点。其他情况的图都不能一笔画出。

只有偶点的图形不限出发点，两个奇点必然从其中一点出发到另一点结束。在任何图形中，奇点都是成对出现的，没有奇数个奇点的图形。