分析人教a版函数的概念是怎样设计的

Question

如题所述

Answer 1

1.2.1 函数的概念教学设计及教案分析

共1课时
1.2.1　函数的概念 高中数学 人教A版2003课标版
1教学目标
（1）知识与技能：从集合与对应的角度理解函数的概念，函数的符号，了解函数的三要素，会求简单函数的定义域、值域，了解换元法，函数定义域区间的表示。
（2）过程与方法：通过分析实际生活中的例子，利用集合和对应思想概括出函数的概念，让学生体会到函数与实际生活密不可分，同时发展学生的抽象概括，分析总结的数学思维能力。
（3）情感与态度：让学生体验从具体到抽象，从特殊到一般，感性到理性的认知过程，使学生参与函数概念的简单形成过程，获得成功体验，激发学习数学的兴趣，树立学习数学的信心。
2学情分析
初中时已经学习了一些与函数相关的知识，如一次函数，正比例函数，反比例函数，
二次函数，并且从变量的角度出发给了函数的概念，高中必修一第一章也学习了集合有关知识，有了一定的集合思想和用集合语言描述数学知识的能力。但是学生的思维但大多数还是静止的，停留在常量层次，而函数是与变量有关，它是研究关系的。因此函数的促使学生的思学习维方式发生重大改变，思维从静止走向运动，从运算走向关系 。
3重点难点
重点：从集合与对应的角度理解函数的概念
难点：函数的概念，函数符号 的理解（函数符号的高度抽象性以及x的任意性）
4教学过程 4.1 第1学时 教学活动 活动1【活动】函数的概念
教学过程分析

活动流程

活动内容

活动目的

活动一
知识回顾

教师活动：(1)初中学习过哪些函数?(2)当时函数的定义是什么呢？
学生活动:积极回忆初中所学函数以及函数概念。

从已有的知识出发，使学生消除对函数学习的畏惧感，从具体函数出发帮助学生回忆函数的概念。

活动二
创设情境
引入新的函数概念

教师活动：（1）判断下面这些例子是不是函数？（2）体会函数的表征形式的多样性（3）这些例子中有什么共同的特点？
（4）分别把每个例子中的x放在一起构成了什么？你能从集合与对应的的角度给出函数的概念吗？
学生活动：利用初中函数的定义，判断是不是函数，关注函数的“对应”，函数多种表征形式，x有范围限制。试着从集合与对应的角度给出函数的概念。

进一步理解每一个确定的x值，都有唯一的y值与其“对应”，体会解析式并不是函数的依据，关键在于x与y存在一种对应关系。加深学生对对应的关系的理解，从合情合理的角度出发，体会x是有范围的，这样理解了从集合角度给出函数概念的必要性。并且引导学生经历了函数概念的发展过程，培养了学生抽象概括，归纳总结等数学思维能力。

活动三
用加工厂解释函数，加深理解

（1）用加工厂加工物品解释函数（2）函数符号（3）定义域，值域，三要素，判断函数相等，定义域、值域的区间表示

从另外一种角度理解函数，加深从集合与对应角度的函数概念的理解。深刻理解函数的符号。

活动四
例题精讲

例1、判断下面图像所表示的关系是不是函数？例2、求函数定义域.例3、求函数值域。例4、求函数解析式

会求简单函数的定义域，值域，了解换元法求函数的解析式，实质都是对函数概念理解的巩固和加深。

活动五
归纳小结

（1） 函数的概念
（2）函数的三要素
（3）函数相等
（4）区间概念

通过归纳总结，使学生对本节课有一明晰的认识，并且抓住重点。

活动六
布置作业

P33练习A 3，4，6
有能力的同学举出更多的函数的例子，并指出函数三要素。

巩固函数概念，面向全体又实现分层教育。

活动七
板书设计

2.1.1函数
一、概念
二、3要素
三、函数相等
四、区间

1.2.1　函数的概念
课时设计 课堂实录
1.2.1　函数的概念
1第1学时 教学活动 活动1【活动】函数的概念
教学过程分析

活动流程

活动内容

活动目的

活动一
知识回顾

教师活动：(1)初中学习过哪些函数?(2)当时函数的定义是什么呢？
学生活动:积极回忆初中所学函数以及函数概念。

从已有的知识出发，使学生消除对函数学习的畏惧感，从具体函数出发帮助学生回忆函数的概念。

活动二
创设情境
引入新的函数概念

教师活动：（1）判断下面这些例子是不是函数？（2）体会函数的表征形式的多样性（3）这些例子中有什么共同的特点？
（4）分别把每个例子中的x放在一起构成了什么？你能从集合与对应的的角度给出函数的概念吗？
学生活动：利用初中函数的定义，判断是不是函数，关注函数的“对应”，函数多种表征形式，x有范围限制。试着从集合与对应的角度给出函数的概念。

进一步理解每一个确定的x值，都有唯一的y值与其“对应”，体会解析式并不是函数的依据，关键在于x与y存在一种对应关系。加深学生对对应的关系的理解，从合情合理的角度出发，体会x是有范围的，这样理解了从集合角度给出函数概念的必要性。并且引导学生经历了函数概念的发展过程，培养了学生抽象概括，归纳总结等数学思维能力。

活动三
用加工厂解释函数，加深理解

（1）用加工厂加工物品解释函数（2）函数符号（3）定义域，值域，三要素，判断函数相等，定义域、值域的区间表示

从另外一种角度理解函数，加深从集合与对应角度的函数概念的理解。深刻理解函数的符号。

活动四
例题精讲

例1、判断下面图像所表示的关系是不是函数？例2、求函数定义域.例3、求函数值域。例4、求函数解析式

会求简单函数的定义域，值域，了解换元法求函数的解析式，实质都是对函数概念理解的巩固和加深。

活动五
归纳小结

（1） 函数的概念
（2）函数的三要素
（3）函数相等
（4）区间概念

通过归纳总结，使学生对本节课有一明晰的认识，并且抓住重点。

活动六
布置作业

P33练习A 3，4，6
有能力的同学举出更多的函数的例子，并指出函数三要素。

巩固函数概念，面向全体又实现分层教育。

活动七
板书设计

2.1.1函数
一、概念
二、3要素
三、函数相等
四、区间

Answer 2

三要素，定义域、值域、对应法则。
具体就是对于一个自变量X,通过一定的对应法则，只有唯一的因变量Y与之对应，这里特别强调是有且只有唯一的因变量Y与之对应。