已知φ（s）=s^2 + s + 1 =1 +GH
令φ（s）=0
s^2 + s + 1=0
等式两边同除以s^2 + s
得到1+1/（s^2 + s ） =0
我们对比1+GH知道GH=1/（s^2 + s ），一般情况下H=1，或者其他，反正已知。
得到G=1/（s^2 + s ）
扩展资料：
在负反馈闭环系统中： 假设系统单输入R（s);单输出C(s),前向通道传递函数G（s),反馈为负反馈H(s)。此闭环系统的闭环传递函数为 G（s）/[1+开环传递函数]。
开环传递函数=G（s）*H(s)
假设系统单输入R(s)、单输出C(s)，前向通道传递函数G1(s)G2(s),反馈为负反馈H(s)：那么“人为”地断开系统的主反馈通路。
将前向通道传递函数与反馈通路传递函数相乘，即得系统的开环传递函数，那么开环传递函数相当于B(s)/R(s)，即为H(s)G1(s)G2(s)，前面所说的“断开”就是指断开反馈信号进入的节点 (反馈通道的输出端)。
参考资料来源：百度百科——闭环传递函数
参考资料来源：百度百科——开环传递函数
对于单位负反馈的传递函数中,H(s)的值为1,所以在求闭环传递函数的时候必须严格按照式子：
来进行转换。由于属于单位负反馈，所以式子可以变为：
来进行计算。
下面来看如何转换：
① 开环传递函数转为闭环传递函数：
开环传递函数的是G(s)H(s)的式子，其中在单位负反馈中的H(s)=1，因此它的传递函数就是G(s)，即前向通道中的传递函数。
因此可以利用上面的（式1）进行转换，由于H(s)=1，故由（式2）可以求出闭环的传递函数。
② 闭环传递函数转为开环传递函数：
对于闭环函数来说，（式1）是关键的式子，在单位负反馈中，我们可以利用（式1）把闭环的转为开环的。
由（式1）可以看出，分母是1+G(s)，那么在闭环化为开环的过程中，必然要化为同样的形式，那么只要在分母的式子中除以含有S的式子化为1+G(s)H(s)的形式，这样的话就可以化为开环传递函数了。 下面看一个例子：已知φ（s）=s^2 + s + 1 =1 +GH 令φ（s）=0，即有 s^2 + s + 1=0 等式两边同除以s^2 + s 得到1+1/（s^2 + s ） =0 我们对比1+GH知道GH=1/（s^2 + s ），一般情况下H=1，或者其他，反正已知 得到G=1/（s^2 + s ） 以上是在单位负反馈的条件下求的，也或者求出的不是单位负反馈 的也是这样，因为我们从式子是不知道H(s)的值是多少的，因此两种情况都可以存在，即：G(s)H(s)= 1/（s^2 + s ）或者G(s)=1/（s^2 + s ）。