功率因数角和功率因数取决于电路中的电阻电感和电容的大小对不对？

Question

如题所述

Answer 1

不完全正确。

在RLC组成的单相电路中，功率因数角也被称为阻抗角（φ），其余弦值cosφ称为电路的功率因数。

设电路的角频率为ω，则电容容抗、电感感抗为：Xc=1/（ωC）、XL=ωL。

电路总阻抗：Z=R+j（XL-Xc）=R+jX。其中“X”称为电路的电抗。

阻抗角、即功率因数角：φ=arctan（X/R）。

1+tan²φ=1+（sinφ/cosφ）²=（cos²φ+sin²φ）/cos²φ=1/cos²φ=1+（X/R）²=（R²+X²）/R²。

cos²φ=R²/（R²+X²）。

所以，功率因数：cosφ=R/√（R²+X²）。

因此，功率因数角及功率因数不但和电阻R大小相关，也和X大小相关；也就是不但与L、C大小相关，同时电路的频率（ω）大小相关。

Answer 2

实际电路的功率因数角（或功率因数除上述的三个参数外还与所在电路频率有很大关系，所以以上命题至少缺乏严谨，如能加上频率不变的约束为前提可能更好。