某天数学课上。学习了整式的除法运算，放学后，小明回家拿出课堂笔记认真的复习课上学习，他突然发现有一

Question

某天数学课上。学习了整式的除法运算，放学后，小明回家拿出课堂笔记认真的复习课上学习，他突然发现有一道三项式除法运算题：（21X^4Y^3 - ____ +7X^2Y^2）÷（-7X^2Y）= _____+5XY-Y，被除式的第二项和商的第一项被钢笔水弄污了，请你帮小明补上被墨水弄污的部分
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解：第一个空为 21X^4Y^3÷（-7X^2Y）= -3x²y²
第二个空为 5XY×（-7X^2Y）= -35x³y²

请问，为什么要除以它。和乘它。

Answer 1

很高兴为你解答~可以尝试做几条线

首先根据最后结果是三项判断出左边第一括号内三项不会出现合并同类项！

然后也可以知道左边第一括号内三项分别和第二个括号进行运算后得到右侧三个项的结果！

然后根据图片中的连线知道②步骤结果已经完整了，不需要再进行计算。

但①和③则分别需要正算和反推

首先是①，得出第二个空缺为21x^4y^3÷（-7x^2y）=-3x^2y^2 [特别需要注意负号和括号部分]

再然后则是③，需要反推。即第一空缺为5xy*（-7x^2y）=-35x^3y^2

希望我的回答能够帮助到你，谢谢~

追问

对不起啊，图有点理解不了。

能口述吗，

奥，我懂了。谢谢

追答

没关系，其实很好理解哒~
类似上一位回答者，但是有个很重要的前提，就是第一个括号中的三项不能出现能合并同类项.
否则的话合并同类项了，那么就会影响右侧的结果~
当然也不排除题目迷惑或者为了教学需要出现的有能合并同类项但是不进行合并的.
所以这里我首先建议是判断左边第一括号以及右侧的最终结果！
得出三项不会出现合并同类项的可能性以后，就可以根据三条线来了~相当于上面那位回答者中把左侧分别看为A B C D,然后将式子转化为A/D+B/D+C/D[此处如果有正负号需要注意转换]
如果右侧结果分别都是对应的那么就方便很多，如图中的这个就是。但如果右侧结果混着的，那么可能就需要先进行一定的顺序排列。
图中三条线分别代表：
①21x^4y^3÷（-7x^2y）=？（第二空缺）整个通过正算过去就是结果，答案为-3x^2y^2
②7x^2y^2÷（-7x^2y）=y （因为不是按照左边括号三项的顺序排的，请对应题目）这个是完整的
③？（第一空缺）÷（-7x^2y）=5xy 原本是这样，但是如果要求出结果其实就是反推
相当于5xy*（-7x^2y）=？（第一空缺），结果为-35x^3y^2

弄的有点久..抱歉了~快打完才发现被采纳了，谢谢啦~

Answer 2

你可以把三项式中的各项看成(a-b+c)，把除数看成d，也就是：
(a-b+c)÷d
=a/d - b/d + c/d
a和d都是已知的，就可以直接除。
b未知，但d和商是已知的，因为b/d=商，所以b=d×商，用乘法。追问

可网上给的答案，是a除以d和商也是未知的。

为什么a除以d等于b

追答

a不是给了吗？是21x^4y^3，
d是-7x^2y，它们相除就是商的第一项。5xy是商的第二项。

Answer 3

因为(-7x∧2y)是除数，按分配率
被除数第一项先除除数；5xy是商，求被除数第二项用商乘除数。