一、头同尾合10(十位相同，个位和是10)的两个两位数相乘。说明：“头”指两位数中的十位，“尾”指两位数中的个位。“尾合10”有1+9=10, 2+8=10, 3+7=10, 4+6=10, 5+5+10五种情况。(下同)1、算法推导：ab×ac (b+c=10) 这里的a、b、c都是各数位上的数字。ab所表示的数值是10a+b,同理，ac所表示的数值是10a+c。(下同)ab×ac=(10a+b)×(10a+c) =100a2+10ac+10ab+bc =100a2+10a(c+b)+bc (b+c=10) =100a2+100a+bc =100a×(a+1)+bc2、速算方法概括：头同尾合10，十位添加1，先后两相乘，接写个位积。3、举例 36×34 符合头同(3),尾合10(6+4=10) 3×(3+1)=12 6×4=24 36×34=1224 二、尾同头合10(个位相同，十位和是10)的两个两位数相乘。1、算法推导：ac×bc (a+b=10) ac×bc=(10a+c)×(10b+c) =100ab+10ac+10bc+c2 =100ab+10c(a+b)+c2 (a+b=10) =100ab+100c+c2 =100(ab+c)+c2 2、速算方法概括：尾同头合10，两步算出积：①十位相乘加个位，然后扩大100倍;②再加个位乘个位。 3、举例 27×87 符合尾同(7),头合10(8+2=10) (2×8+7)×100=2300 7×7=49 27×87=2349 三、任意两位数与11相乘1、算法推导：ab×11 ab×11=(10a+b)×(10+1) =100a+10a+10b+b =100a+10(a+b)+b2、速算方法概括：把被乘数十位上数字写到积的百位上，个位上的数字不动；被乘数两个数字的和写在积的十位上（满十向百位进一），即“两边拉，中间加”。3、举例 57×11 5(5+7)7 57×11=627 四、任意两位数的平方1、算法推导：ab×ab ab×ab=(10a+b)2 =100a2+20ab+b2 2、速算方法概括：十位乘方100倍，个、十乘积20倍，再加个位乘个位。3、举例 73×73 7×7×100=4900 3×7×20=420 3×3=9 73×73=5329 五、头同尾不同(十位相同，个位不同)的两个两位数相乘。1、算法推导： ab×ac ab×ac=(10a+b)×(10a+c) =100a2+10ac+10ab+bc =10a(10a+b+c)+bc 注意：括号内是其中一个两位数(10a+b或10a+c)与另一个两位数个位上数字(c或b)的和。 2、速算方法概括：将一个两位数与另一个两位数个位上数字相加，再与十位数值相乘，最后加上个位乘积。3、举例 43 × 46 符合头同(4),尾不同(3,6) （43 + 6）× 40 = 1960 3 × 6 = 18 43 × 46=1978 六、一般的两个两位数相乘。1、算法推导：ab×cd ab×cd=(10a+b)×(10c+d) =100ac+10ad+10bc+bd =100ac+10(ad+bc)+bd2、速算方法概括：十位乘积100倍，个、十叉乘和10倍，再加个位乘个位。3、举例 37×64 3×6×100=1800 (3×4+7×6)×10=540 4×7=28 37×64=2368
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