新课程要求改变传统的以知识技能传授为主的教学观、教学方法及教学模式，要求教师树立正确的教学观、学生观和质量观，增强以学生发展为本的意识。为了规范我学县小学数学课堂教学，构建高效课堂，落实“四基”培养目标，为学生的终身发展奠定基础，根据新课程模式“问题情景—建立模式—解释应用与拓展”，提出了我县小学数学课堂教学基本模式的流程，包括：创设情境、设疑激趣；引导探究、自主建构；强化训练、应用拓展；自主反思、深入体验四部分。
一、创设情境，设疑激趣
1.创设情境的基本原则
小学数学教学是由问题构成的，教学过程也就是发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程。因此，小学数学课堂教学应以问题为主线，通过创设与问题有关的数学的、现实的情境，调动学生思维，激发其内在的学习动力，使学生积极主动地投入到学习中，为学生经历数学化的过程做好前提，增强学生数学应用的意识，从而提高解决问题的能力。问题情境的创设应遵循以下原则：
新奇性。指对小学生具有较强的吸引力，能充分调动起学生的兴趣，使学生愿意去尝试、探索、分析、解决问题。
时效性。即要力争在最短的时间内，使学生以最佳的思维状态投入学习活动。提出的问题应该紧紧围绕教学目标，明确具体。
挑战性。情境不应只是绚丽多彩的生活画面，还必须包含着数学问题，有“数学味”。问题是数学的心脏，问题对数学学习起着决定性的作用，它决定了思维的方向，也是思维的动力。问题情境能让学生产生认知的“不平衡”，引起思维冲突。衡量一个情境的优劣，应归结为有无引起学生主动做出反应，并在心里造成一种悬而未决但又愿意解决的求知状态。
针对性。数学发展的动力来自两个方面：一是来自数学外部现实社会的发展需要；二是来自数学内部的矛盾，即数学本身发展的需要。相应地，数学问题也来自两个方面，有来自数学外部的（即现实生活），也有来自数学内部的。从这个角度讲，不能也不必每节课都去联系实际，都去创设多姿多彩的生活画面。
延伸性。指所创设的问题情境，尽量让其贯穿课堂教学的始终，目的在于激发学生循着线索去继续思考问题，使学生能保持一种经久不衰的探索心理。这样才能使课堂教学具有延伸性，达到提高课堂教学效率的目的。
真实性和现实性
建构主义的教学观强调：用真实的情境呈现问题，营造问题解决的环境，以帮助学生在解决问题的过程中活化知识，从而完成对新知识的意义构建以及对原有知识经验的改造和重组。教师要深入观察学生的生活，挖掘生活中的教材，准确把握教学内容与生活的联系，创设具有一定真实性和现实意义的问题情境，使学生能真切感受到学习内容与生活的联系。
2.创设情境的策略
故事法。“不愤不启，不悱不发”，创设问题情境要具有启发意义，要使学生产生愤悱的心理，处于跃跃欲试的最佳学习状态之中。
游戏再现法。日本村田晴彦先生研究，当左右脑兴奋达到协调时，脑电波出现同步现象，人们感到心情愉快，头脑清醒，学习效率高。在进行低年级数学教学中，利用儿童喜闻乐见的形式，在富有童趣的情境中向孩子介绍数学知识，使他们左右脑部处于兴奋的同步状态，这样可取得最佳学习效果。
新旧知识冲突法。利用认知冲突创设情境。如能被2、3、5整除的数，年、月、日中的2月29日。
实践法。结合实践活动创设问题情境。比如，教学圆的周长时，可让学生量一量课前用硬纸做成的大小不同的若干圆的周长和直径，学生发现了“圆周长正是直径的3倍多一些”，在此基础上掌握圆的周长的计算
联系生活法。结合生活实际创设问题情境。如“相遇问题”的教学。
媒体展现法。小学生无意注意占重要地位，任何新鲜事物的出现，都会引发学生积极参与。在教学过程中，用电教手段组织教学，可变静为动，化远为近，以此来引导儿童用眼看、用耳听、用脑想，促其形成一种努力求索的心态，充分调动起学生的学习兴趣。
问题竞猜法。带有竞争性的问题能够激发学生的学习欲望，教师在教学中可设计一个与新知识有关联的问题，让学生猜想其结果，进而引导学生探索求其结果的方法。
障碍设置法。适当的障碍可以激发学生克服困难的积极性，教师可抓住新旧知识间的“矛盾”点，进行设计，启发学生主动探索和积极思考。
二、引导探究，自主建构。
1.自主探索。
著名的数学教育家弗赖登塔尔指出：用自己的思维方式重新构造知识就是再创造。小学生学习数学总是根据他们自己的经验和知识去经历学习过程，用他们自己理解的方法去探索数学知识，当然他们探索的是自己不知而是别人已知的，这就是“再创造”。所以，作为数学教师，应该充分估计学生的潜能，为学生创设更大的思维空间，预留较多的探究时间，向他们提供充分的数学活动的机会，引导他们通过自己的观察、实验、猜测、计算、推理、验证、思考、交流，用自己理解的方式去探索数学的知识，获得数学知识技能，积累数学活动经验，感悟数学思想方法。
（1）真正实现教师和学生角色的转变。教师应当真正成为学生学习活动的组织者、引导者，成为学生学习活动的促进者、合作者，给学生提供充分的从事数学活动的机会，突出体现学生的主体地位，组织引导学生在自主探索、合作交流的过程中真正地理解和掌握基本的数学知识、技能、数学思想和方法，以此获得广泛的数学经验，使学生学习数学的过程能够成为一个生动活泼、主动学习和富有个性、挑战性的过程。
（2）教师尊重、理解和信任学生，尽量创设各种条件，让每个学生都有充分表现自己的机会，让他们积极参与、主动学习。这样也可以使学生敢于暴露自己学习中存在的问题，对一些疑难问题勇于发表自己的见解。
（3）学生在自主探索、自主建构前，要提出富有挑战性的、思维含量比较高的问题。因为实践证明，紧张的、内在的智力活动能充分调动学生的学习兴趣。如有的课上教师频繁地问“对不对””会不会”“是不是”等，学生不需要思考就能回答。这样一问，不但对学生的学习没有多少意义，而且会形成思维的惰性。重要的是要用数学知识本身的魅力去吸引学生，影响学生，感染学生。这样，学生探索的欲望才能不断生成，思维才能不断地发展。
（4）要想使课堂教学充满活力，使学生真正得到发展，一定要让学生不断地生成新的问题，有问题才会激起碰撞和交流。
（5）教师要着力对学习方式的指导，提高自主参与能力。增进学生自主意识的关键在于教会学生学习的方法和策略，让学生由“要学”到“学会”，最后过渡到“会学”，提高学生的学习质量，使学生真正成为学习的小主人，使学习过程更多地成为学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的过程。
2.交流评价
（1）交流要讲求立体化。在自主探究的基础上要给学生充分展示交流学习过程和学习结果的空间和机会，在交流的过程中进行评价，使学生在交流、评价中相互学习借鉴，受到启发，获得成功体验，培养数学交流能力，建立自信。课堂教学的交流组织形式主要有：一是个体独立方式，与课本交流。二是小组合作交流，生生交流。以“组内异质，组间同质”原则组成合作小组，围绕数学问题进行学生与学生之间的交流，学会倾听，学会表达，在合作交流过程中，理清思路，完善认知，共同解决数学问题。扬长补短，使不同层次的学生都能发挥自己的作用，获得不同层面的发展 。教师要有意识的参与学生的交流活动，调节小组的交流氛围，关注学生的交流心态，并适当调节不同层次学生的交流心理，特别是要鼓励学困生以积极的心态参与交流活动中。三是集中交流，师生、生生交流。以集体汇报的形式进行全班性师生交流，让小组代表向全班交流本组的学习结果，不全的其他小组成员补充，鼓励学生发表不同的见解。教师适时地引导学生小结概括，让学生在交流的过程中完成知识的整理，获得积极的成功体验。为了使学生在交流中能做到正确的角色定位，教师可以从以下三方面培养学生：一是善于倾听。培养学生专心倾听别人发言的习惯，要能听出别人发言的重点，对别人的发言做出判断，有自己的见解。二是敢于表达。培养学生敢说的勇气，引导学生用数学语言进行表达，说话时条理清楚，语句完整，语言精炼且重点突出。三是适时转化。培养学生适时转换的能力，“善于倾听”和“敢于表达”是相辅相成的，在交流活动中，既不能成为旁听者，更不能只注重表达自己的见解，而忽略了别人有益的建议。要善于在别人的见解上完善自己的见解，在自己发言之后，收集有益的反馈信息。要将说与听有机结合起来，有所倾听，才能有所表达，有了听与说，才有对知识的理解。
（2）评价的内容要多元化，形式要多样化，使学生在交流中相互借鉴、受到启发、得到激励。教师对学生成功的评价可以分成两个维度综合考查：其一，评价小组成功，进行组际竞争，把小组成员的利益统合成集体利益；其二，评价个体的成功。使学生感到小组合作活动，既利己，又利他。教师不仅对结果的对错进行评价，而且要对学生学习过程、思考的过程进行评价，而且给予有效的引导。
评价时的一些要求：教师应及时对学生的交流活动作出积极评价。不要以一个完美无缺的答案作为评价结果的唯一标准，而要针对学生的回答，肯定其积极因素，倡导组内合作与组间竞争的有机结合，促成学生对交流活动的积极响应。
教师的口头鼓励性评价，对学生的发展起着重要作用。教师评价学生一定要是真诚的，发自内心的，而且语言要丰富，感情要真挚。教学时，教师对学生的评价有时夸张一些，应该说是可以的。但是，对学生来说，过多的夸奖并不会起到鼓励的作用，尤其是教师不假思索、脱口而出的随意性直接夸奖，有时会导致学生形成浅尝辄止和随意应付的学习态度。因此，对学生的口头评价也应作一番思考，只有这样，才能发挥评价的应有作用。
课上，教师对学生的口头评价一般有两种形式：一种是直接评价，另一种是间接评价。教学时，应根据学生的年龄特点和具体的学习内容来确定。一般情况下，运用直接评价和间接评价相结合的方式来激励学生效果比较明显。例如，当学生的回答富有个性，确实非常精彩，教师发自内心的赞赏时，可以用“你的回答真的相当出色！”或“好极了！”等直接性评价。但是，如果学生普遍能回答的问题，学生按常规思路作了解释，一般运用间接评价的方式来评价学生。
需要说明的是，赞赏也应该有个“度”，千万不可滥用。对于学生出现的错误，一定要认真指出来，客观的评价才能使学生明确努力的方向，“鼓励赞赏”必须建立在“客观评价”的基础上。
3.抽象模型
《数学课程标准》（2011版）指出：义务教育阶段数学课程，要充分考虑数学本身的特点，体现数学的实质；在呈现作为知识与技能的数学结果的同时，重视学生已有的经验，使学生体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、寻求结果、解决问题的过程，从而使学生更加深刻地理解数学。
数学在本质上就是在不断的抽象、推理、模式化的过程中发展和丰富起来的。 “模型”对于数学、对于数学学习有十分重要价值。郑毓信教授在《数学教育哲学》一书谈到：“真正的数学知识应当是关于抽象对象的研究”。数学学习只有深入到“模型”“建模”的意义上，才是一种真正的数学学习。这种“深入”，就小学数学教学而言，具有鲜明的阶段性、初始性特点，它更多地是指用数学建模的思想和精神来指导数学教学。所以课堂教学要从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与运用的过程，进而使学生获得对数学的理解，初步形成模型思想，提高学习数学的兴趣和应用意识。
数学模型指的是对数学知识进行简化和提炼、再通过数学语言、符号或图形等形式对其进行概括与归纳、描述、反映特定的问题或具体事物之间关系的数学结构。小学数学中的数学模型，主要指数学概念、法则、公式、性质、数量间的关系等。这些基本的数学模型能帮助学生举一反三，触类旁通。
学生在自主探索、充分交流和老师有效的引导下达成共识的基础上抽象概括，揭示数学规律，建立数学模型。数学模型的一个重要特点就在于其所具有的抽象性。例如表示一节装满货物的车厢，用一个有既定比例的长方体表示就足够了。长方体可以算得上是车厢的抽象化——舍弃了这个车厢内部的具体形状、大小、所装货物等非本质属性，只保留了车厢的相对大小这一本质属性。由此可见，数学模的形成过程实质上就是学生个体思维强度和广度的提高过程。而它的实现则依赖于主体对客体的认知水平，对知识的领悟能力，并引出个体思维的深刻度、广阔性和灵活性。建构的数学模型要能激发学生学习数学的兴趣以及应用数学解决生活中一些实际问题的意识。
建构数学模型的方法（1）建立数学模型应该让学生大胆的去猜想，再在直观的事例中进行分析验证。猜想是一种带有一定直觉性的比较高级的思维方式，对于探索或发现性学习来说，猜想是一种非常重要的思维方法。在教学一些数学定理之前，我们不妨可以让学生根据已有的知识进行大胆地猜想。例如：学生在掌握了长方形、正方形、平行四边形面积计算的推导过程以及计算方法之后，在教学三角形或梯形的面积计算时，则可以让学生大胆地猜想一下它的面积计算可能会和谁有关，根据以往所学的知识，学生应该会想到转化的数学思想，再让学生从教师所提供的各种各样的三角形或梯形材料中进行研究，从直观的图形中开展具体地分析，从而找出其内在的联系与规律，最终得出结论。（2）建构数学模型应该让学生在许多直观或贴近生活的实例中进行有效地综合比较。综合是指学生在学习的过程中将数学现象、数学实例的分析情况进行整理组合，从而形成对这一类数学知识的总体认识。比较是对有关的数学现象、数学实例，区别它们的相同之处和不同之处。数学中的比较是多方面的，包括多少与大小的比较，相同与不同的比较，结构与关系的比较等。比较的目的是认识事物的联系与区别，明确彼此之间存在的同一性与相似性。例如：在教学《生活中的百分率》，教师先由死海的含盐率引出，再给出许多相关的实例，比如：出勤率、合格率、成活率、及格率、发芽率、出粉率等等之后，学生通过综合得出以上这些都是生活中的百分率，都是求部分量占总量的百分之几。再通过比较得出虽然都是百分率，也各有各的不同，含盐率是指盐的重量占盐水重量的百分之几，而出勤率则是指实际出勤的人数占应出勤总人数的百分之几。（3）建构数学模型应该让学生从具体的实例中抽象出它们所具有的共性，再用数学的语言或符号等进行概括。抽象是从许多数学实例或数学现象中，发现其共同的本质特点。而概括则是把抽象出来的共同点用数学的语言或符号等形式进行归纳和总结。例如：在教学分数与除法之间的关系，通过大量的实例使学生从中抽象出它们的共性是：被除数÷除数= ，最终用数学符号概括出：a÷b(b≠0)= 的结论。（4）建构数学模型一定要让学生进行充分地验证，得出结论之后再进行有效的应用。学生在初步得出结论时要给予足够的时间空间让学生进行充分地验证，在验证的过程中可能会发现新的现象，并在解决新问题的过程中，进一步完善自己的猜想，最终发现规律得出结论。并运用这个规律解决更多的实际问题。这不仅是一个主动学习的过程，更是发现学习、创新学习的过程。例如：在教学三角形面积时，学生通过两个完全一样的锐角三角形拼成了一个平行四边形，并通过分析、抽象、概括出了它们之间的规律，这时教师提出直角三角形或钝角三角形是不是也是这样呢？学生再通过充分地操作进行验证，从而得出只要是两个完全相同的三角形就能拼成一个平行四边形，都具备以上的规律，同时学生还会发现两个直角三角形拼成的不仅是平行四边形，还可是一个长方形，两个等腰直角三角形拼成的不仅是一个长方形，更是一个特殊的长方形即正方形。（5）建构数学模型应当以数学活动为主要形式。由于数学思想方法不同于数学知识点，不是一个定义、概念就能代替的，应当在多种形式的数学活动中让学生感受数学思想方法。
4.质疑问难
让学生提出自己存在的疑惑问题，在教师和学生的帮助下加以解决，从而完善认知结构。数学课堂就是动态生成的课堂，数学学习应是学生不断发现问题、提出问题、解决问题的过程，不断生成的过程。质疑问难在教学中具有不可低估的作用。“还有哪些问题不明白？”提出来解决，可以激发学生的学习兴趣，可以唤起和集中学生的注意，可以引导学生进行推理、归纳、概括。质疑问难是课堂教学中教与学信息传递的一种重要方式。通过这种方式可以使学生从感性认识上升为理性认识，从局部认识发展为完整认识，我们要充分发挥其性能，在循序渐进的教学过程中培养学生的创新精神与实践能力。
三、强化训练，应用拓展
训练要遵循面向全体因材施教的原则，使不同层次的学生在数学上得到不同的发展。既关注学困生和中等生，同时又要关注优秀的学生。让差生吃饱，让优生吃好。从知识系统上来考虑，练习要按照由易到难，由简到繁，由浅入深的规律逐步加大难度。数学源于生活又应用于生活，数学题的设计也应巧妙地将数学与学生的生活联系起来,增强学习的兴趣。练习无论是在内容的选取还是形式的呈现，都要为学生提供更多的思考和探索的空间、自主创新的机会，从而培养学生思维的广阔性和灵活性。以发展学生的思维，培养学生解决问题的能力和创新能力。
1.基本训练（试一试、练一练）
基本训练以加深理解和强化新知识为主，要在“点”上突破，即突破教学内容的重、难点。
2.综合训练
以形成技能、培养能力为主。习题的内容要有趣味性、思考性，形式多样灵活，在“巧”上探索，在“趣”上调控。课堂练习要讲究技巧，练习要有针对性，练习的“巧”可达到事半功倍的效果，对于那些易混淆的内容，要引导学生加以辨析，此时可设计以下几种练习：⑴对比性练习。教学中有一些题目从字眼上看似乎没有多大的区别，而实质上是有区别的，此时教师可以设计对比种练习。⑵发现式练习。如在教 9 加几时，我们可以通过一组计算让学生去发现 9 的加法的规律。⑶变式性练习。通过一些变式的练习让学生明白问题的本质，使学生的思维在变通性上得到发展。⑷反馈性练习。把学生在练习中的错误拿出来，让大家找一找，说一说错在哪里，这样的练习针对性强，非常有效。课堂练习不能只重数量而轻质量，还要在“精”和”趣”字上下功夫。如果练习缺乏精心设计，只是重复的，大量的“题海战术”，只能加重学生的负担，打击学生的学习热情。因此在学生掌握了基本的数学知识时教师不能只关注习题的本身，应设计一些新颖的、趣味的，具有挑战性的练习。
3.拓展训练
结合生活实际设计具有开放性、挑战性的问题，让学生综合地运用已学的知识问题，发展思维，提高学生解决问题的能力和综合应用能力，满足学有余力的学生的求知欲望，激发探索创新的思维品质。
四、自主反思，深化体验
人只有不断反思，总结经验，才能完善自己，不断进步。反思应是贯穿于整个课堂教学全过程的。学生在数学学习中，应不断的监督、调整、评价自身的学习过程、学习方法与学习结果，能将自己对问题的解决过程与其他同学的问题解决过程作比较，在反思中催生智慧，将散乱的感性认识提升整合为理性认识，获得知识和能力,促进自我完善。
本环节指的是在教学结束前要启发引导学生进行学习反思。反思的内容（1）可以是围绕 “三维”目标，让学生谈学习感受和体验，谈得失，也可以是学习方法。（2）还可以是对自己的思考过程进行反思，对解题思路、分析过程、运用过程、语言的表述进行反思，对所涉及的数学思想方法反思等。（3）也可以是反思别人，通过反思同学促进自己发展。常用的方式有：通过这节课的学习，你获得了哪些知识?或者是你有哪些收获?反思内容除了知识，还可涉及数学思想方法，学习的情感和态度。帮助学生总结、梳理知识和方法，形成新的认知结构的同时，催生、强化积极的学习情感和态度，完善认知、健全品格，促进学生发展。
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