排列组合抽象地小结：
1。排列Axy（x>=y）的意思是在x个object里面选出y个有多少种排列方式。拆开就是乘法原理。
2。组合Cxy(x>=y)的意思是在x各object里面选出y个有多少种组合方法。拆开就是Axy除以选择数y的全排列。这里出的意思是减去y全排列那么多种的重复分组。
3。为什么均分组的公式是形如Cx1yC(x1-k)yC(x1-nk)y/(n+1)!呢？
原因也可以看成是乘法原理。怎么说？上面部分其实就可以抽象看成是乘法原理。原来很多像我这样的人有一个形而上学的看法就是C的意思是已经包含了除去重复的意思所以会犯下不除n+1的错误。但是仔细从微观角度去看的话其实所有问题都只是乘法原理的变体。比方说9个不同obj要均分3组的话按上面公式自然就是C93C63C33/3!。解释起来的话我个人是这么看的：上面是乘法原理，第一步有C93种方法，第二步有C63种方法，第三步自然有1种方法。然而这三步是可能重复的比方说abc,def,ghi & def,abc,ghi这样。为什么？因为C93里面包括了9选3所有情况包括了abc或者def开头的所有情况。然而我们需要减去这样的重复项。怎么减？组合原理Cxy告诉我们减去重复的办法是除去选出数目y的阶乘。而我们这里可以把abc,def,ghi看成是abc=a',def=b',ghi=c'这种形式。所以意思就是选出来的数y其实是3。这个三的意义是会重复的obj的个数。
再换句话来说就是，如果说A43是除去3个数的重复的话，这里的Cx1yC(x1-k)yC(x1-nk)y/(n+1)!就是除去n+1组数的重复。前提都是那三个数或者三组书是可以区别开的，就是已经不重复的。还好现在总算想明白了。。。真惭愧，看来我高考数学不及格是挺合算的
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