关于微观经济学效用函数

Question

某消费者每月收入200元，全部用于购买X和Y两种商品，他的效用函数为：TU=X^2Y^2，X和Y两种商品的价格分别为Px和Py，那么该消费者对X和Y两种商品的需求函数分别为 ___________
假定某消费者的效用函数为TU=XY^3，他会把收入的多少用于购买Y商品上？

Answer 1

消费者均衡的条件，为商品的边际效用之比（=边际替代率=无差异曲线的斜率绝对值）等于商品价格之比（预算线斜率），即MUx/MUy=Px/Py,MUx=2XY^2,MUy=2YX^2,推出XPx=YPy,代入预算线Px*X+Py*Y=200,得需求函数X=100/Px,Y=100/Py.

用同样的方法可以得到MUx=Y^3,MUy=3XY^2,推出3X*Px=Y*Py,代入上述预算线方程，可得Y*Py=150,150/200=75%。