乙二人参加普法知识竞赛,共有5道不同的题目,其中选择题3道,判断题2道,甲、乙二个依次各抽一题.(1)

乙二人参加普法知识竞赛,共有5道不同的题目,其中选择题3道,判断题2道,甲、乙二个依次各抽一题.(1)如果甲抽题后放回,乙再抽,那么甲抽到选择题,乙抽到判断题的概率各是多少?(2)如果甲抽题后不放回,乙再抽,那么甲抽到选择题,乙抽到判断题的概率各是多少?(3)通过上面两道题的计算结果你发现了什么?

设选择题3道,判断题2道分别为1,2,3,4,5,列表得:
(1)
(1,5) (2,5) (3,5) (4,5) (5,5)
(1,4) (2,4) (3,4) (4,4) (5,4)
(1,3) (2,3) (3,3) (4,3) (5,3)
(1,2) (2,2) (3,2) (4,2) (5,2)
(1,1) (2,1) (3,1) (4,1) (5,1)
∴一共有25种情况,甲抽到选择题,乙抽到判断题的各有15种,10种,
∴P(甲抽到选择题)=
3
5
,P(乙抽到判断题)=
2
5


(2)
(1,5) (2,5) (3,5) (4,5) (5,5)
(1,4) (2,4) (3,4)    
(1,3) (2,3)   (4,3) (5,3)
(1,2)   (3,2) (4,2) (5,2)
  (2,1) (3,1) (4,1) (5,1)
∴一共有20种情况,甲抽到选择题,乙抽到判断题的各有12种,8种,
∴P(甲抽到选择题)=
3
5
,P(乙抽到判断题)=
2
5


(3)通过上述的结果可以看出,甲抽的结果无论是否放回都不影响本题中乙抽题的概率.
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