根据《2009年嘉兴市国民经济和社会发展统计公报》（2010年3月15日发布），2009年嘉兴市农作物种植面积的

Question

根据《2009年嘉兴市国民经济和社会发展统计公报》（2010年3月15日发布），2009年嘉兴市农作物种植面积的相关数据见统计表，并以此制作成扇形统计图．我们将“油菜籽”、“蔬菜”和“其它”三项的种植面积统称为“非粮食种植面积”，并设k= 粮食种植面积 非粮食种植面积 ． 农作物名称 种植面积（万亩） 粮食 300 油菜籽 50 蔬菜 120 其它 100 （1）写出统计图中A、B、C所代表的农作物名称，并求k的值；（2）如果今后几年内，在总种植面积有所增加的前提下，增加粮食种植面积、减少蔬菜种植面积而保持油菜籽和其它种植面积不变．假设新增粮食种植面积的20%等于减少的蔬菜种植面积，并且蔬菜种植面积不少于100万亩，求k的取值范围．

Answer 1

（1）A：粮食，B：蔬菜，C：油菜籽． k= 300 50+120+100 = 10 9 ． （2）设减少的蔬菜种植面积是x万亩，则新增粮食种植面积是5x万亩． 则有 300+5x 270-x =k， 解得x= 270k-300 5+k ． ∵120-x≥100， ∴x≤20， ∴ 270k-300 5+k ≤20， ∴k≤ 8 5 ． 又∵k= 300+5x 270-x ＞ 300 270 = 10 9 ， ∴ 10 9 ＜ k≤ 8 5 ．