图示电路为三相电路，已知线电压U1=380V,Z1=30+40jΩ,电动机的功率P=1700W,

Question

图示电路为三相电路，已知线电压U1=380V,Z1=30+40jΩ,电动机的功率P=1700W,cosø=0.8(感性)。求线电流和电源发出的总功率

Answer 1

　　解：对于电动机，P=√3U1×IA2×cosφ，所以：IA2=1700/（√3×380×0.8）=3.2286（A）。
　　设UAB（相量）=380∠30° V，则UA（相量）=380/√3∠0° V。则IA2（相量）=3.2286∠φ2，其中：φ2=arccos（cosφ2）=arccos0.8=-36.87°。
　　即：IA2（相量）=3.2286∠-36.87° A=2.5829-j1.9372（A）。
　　IA1（相量）=UA（相量）/Z1=380/√3∠0°/（30+j40）=380/√3∠0°/50∠53.13°=4.3879∠-53.13°（A）=2.6327-j3.5103（A）。
　　所以：IA（相量）=IA1（相量）+IA2（相量）=2.5829-j1.9372+2.6327-j3.5103=5.2156-j5.4475=7.5417∠-46.25°（A）。
　　即电源的线电流为：I=7.5417A。
　　电源电压和电流的相位差为：φs=0°-（-46.25°）=46.25°，所以电源发出的总功率为：
　　Ps=√3I×U1×cosφs=√3×7.5417×380×cos46.25°=3432.5（W）。
　　或者：Z1部分的功率为：P1=√3U1×I1×cosφ1=√3×380×4.3879×cos（53.13°）=1732.82（W），所以：Ps=P1+P=1732.82+1700=3432.8（W）。忽略计算误差，结果相等。