i的三次方等于多少

Question

如题所述

Answer 1

i的3次方是-i。运算过程如下：i^1 = i，i^2 = - 1，i^3 = - i，i^4 = 1。

i^n具有周期性，且最小正周期是4， i^4n=1，i^4n+1=i，i^4n+2=-1，i^4n+3=-i。由于虚数特殊的运算规则，出现了符号i。在数学里，将偶指数幂是负数的数定义为纯虚数。所有的虚数都是复数。定义为i²=-1。在数学中，虚数就是形如a+b*i的数，其中a,b是实数，且b≠0，i = - 1。虚数这个名词是17世纪著名数学家笛卡尔创立，他规定i²=-1。

虚数单位来源

虚数单位“i”首先为瑞士数学家欧拉所创用，到德国数学家高斯提倡才普遍使用。高斯第一个引进术语“复数”并记作a+bi。“虚数”一词首先由笛卡儿提出。早在1800年就有人用(a，b)点来表示a+bi，他们可能是柯蒂斯、棣莫佛、欧拉以及范德蒙。

把a+bi用向量表示的最早的是挪威人卡斯巴·魏塞尔，并且由他第一个给出复数的向量运算法则。“i”这个符号来源于法文imkginaire——“虚”的第一个字母，不是来源于英文imaginarynumber(或imaginaryquautity)。复数集C来源于英文complexnumber(复数)一词的第一个字母。