高祖和太祖虽然都常常用来代指王朝的第一代皇帝，但是它们之间还是有一些区别的。
庙号最早出现在商代，商代是一个非常重视祭祀的朝代，庙号是那些为国家做出过巨大贡献的帝王的祭祀称谓。太和高都是最早的庙号，太代表是创业之始，而高则指在建立王朝上功劳最大。弄清楚了太与高的区别，我们再来看看刘邦、李渊、朱元璋、赵匡胤的庙号到底对不对。
我们都知道很多封建王朝是通过几代人的努力，最终才以禅让的形式建立起来的。所以造就王朝的创业第一个人按照庙号的规矩被称为太祖，而一般真正建立王朝者则被称为高祖。隋唐两朝的庙号在这方面做得非常好，建立隋朝的杨坚和建立唐朝的李渊他们都是官二代，所以两朝后代皇帝都称他们为高祖，而尊他们的父亲杨忠、李虎为太祖。
但是，庙号的规矩也不是一成不变的，有的朝代就不一样。像是司马懿明明是西晋王朝的奠基人，按理说庙号应该为太，可是他的庙号却是高，而他儿子司马昭的庙号反而是太。这种反常的现象其实代表了晋朝建立者的一种态度，司马家不是代魏而立，而是帮汉朝驱逐了鸠占鹊巢的曹家。因此晋朝统治者认为自己不是继承的魏统而是继承的汉统，所以称晋王的司马昭才是晋朝的奠基者。这种庙号安排将司马懿捧为了汉朝的忠臣，企图以此掩盖他发动高平陵之变夺权是谋逆的行为。
而白手起家创立汉朝的刘邦，我们都习惯称他为高祖，汉朝给他的上的庙号为何是高呢？
刘邦作为汉朝皇帝的全称是汉太祖高皇帝，帝起细微，拨乱世反之正，平定天下，为汉太祖，功最高。所以高是刘邦的谥号，在正规的谥号里并没有高这个字，高是汉朝为刘邦专门造的谥号！
德覆万物曰高、功德盛大曰高、覆帱同天曰高，由于高在谥号中属于评价最顶级的存在，因此两千年来的历朝历代仅授予开国之君。除刘邦外只有南齐开国皇帝萧道成、南唐开国皇帝李昪、明朝开国皇帝朱元璋、清朝开国皇帝努尔哈赤（这位称没称帝有争议）、以及唯一不是开国皇帝的前秦第五任皇帝符登这六位皇帝获得过。吴周建立者吴三桂的谥号也是高，但是一般都不承认他是皇帝。而谥号为高的其它还有三位（曹腾、冉良、武士彟），他们全都是称帝的后人所追封的。
之所以刘邦会被后人叫做汉高祖，是因为司马迁在他的千古名著《史记》中提到刘邦时，将刘邦的庙号和谥号混在一起称为高祖。后人大多并不清楚刘邦的实际庙号，也就以讹传讹认为刘邦的庙号是高了。
跟刘邦一样白手起家统一天下的朱元璋，他被冠以庙号太谥号高，无疑是实至名归的，这没什么可议论的。
但是赵匡胤庙号用太就不符合规矩了，因为赵匡胤的父亲检校司徒赵弘殷虽没有权倾天下，但是也和李虎、杨忠一样算是大权在握。按理说赵弘殷庙号当为太。可能是赵匡胤为了凸显自己的父亲是一个前朝忠臣，表明自己黄袍加身抢班夺权的事情跟父亲没有任何牵连，所以便没有按规矩封赵弘殷为太祖而是封为了宣祖，把太祖留给了他自己。
赵匡胤的这个做法在庙号历史上给后世立了一个规矩，从赵宋以后，历朝历代都以第一个建国者为太祖皇帝。像是元清的开创者铁木真和努尔哈赤虽然都没有直接称帝，但是后世皇帝都尊他们为太祖。
所以按照庙号本来的规矩，刘邦、李渊、赵匡胤、朱元璋这四位开国之君中，只有赵匡胤庙号称太祖算是不符合规矩的。不过庙号本就是皇帝专享的，所以皇帝要想给自己在庙号上整点啥，旁人也不好置喙。