如果关于xy的二元一次方程5x+3y=31，x+y=p的解是正整数，求整数p的值

如题所述

推荐答案推荐于2016-08-01

p=5或7

5x+3y=23
①x+y=p ②,
②×3得：3x+3y=3p,③,
①-③得：2x=23-3p,
x= 23-3p2,
②×5得：5x+5y=5p,④,
④-①得：2y=5p-23,
y= 5p-232,
∵x,y是正整数,
∴ 23-3p2＞05p-232＞0,
解得： 235＜p＜ 233,
∵p为整数,
∴p=5,6,7,
又∵x,y是正整数,
∴p=6时,不合题意舍去,
∴p=5或7,
故答案为：5或7．

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其他回答

第1个回答 2015-06-19

5x+3y=23 ①x+y=p ②,
②×3得：3x+3y=3p,③,
①-③得：2x=23-3p,
x= 23-3p2,
②×5得：5x+5y=5p,④,
④-①得：2y=5p-23,
y= 5p-232,
∵x,y是正整数,
∴ 23-3p2＞05p-232＞0,
解得： 235＜p＜ 233,
∵p为整数,
∴p=5,6,7,
又∵x,y是正整数,
∴p=6时,不合题意舍去,
∴p=5或7,
故答案为：5或7．本回答被提问者和网友采纳

第2个回答 2019-08-12

因为方程组的解是正整数解
而5x+3y=31的正整数解只有{x=2
y=7；{x=5
y=2
当{x=2
y=7时，x+y=9，即p=9，符合题意（p是整数）
当{x=5
y=2时，x+y=7，即p=7，也符合题意
所以p=7或9

第3个回答 2015-11-30

此题宜利用整除概念解题：
5x+3y=31

5(x+y)=31+2x
两边除以5得
x+y=(31+2x)/5
因为左边是正整数
所以 31+2x是5的倍数
x=2
y=5
p=2+5=7

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如果关于x,y的二元一次方程组5x+3y=31的解都是正数,求整数P的值 x+y...答：x+y-p=0得：x=2分之（93-p）y=2分之（5p-31）因为x,y的二元一次方程组5x+3y=31的解都是正数所以2分之（93-p）大于0 y=2分之（5p-31）大于0.解得：p大于6.2而小于93.而p为整数所以,p是从7到92的任意一个整数.

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如果关于x,y的二元一次方程组5x+3y=31的解都是正数,求整数P的值 x+y...答：解方程组5x+3y=31 x+y-p=0得：x=2分之（93-p） y=2分之（5p-31）因为x,y的二元一次方程组5x+3y=31的解都是正数所以2分之（93-p）大于0 y=2分之（5p-31）大于0.解得：p大于6.2而小于93.而p为整数所以，p是从7到92的任意一个整数。

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如果关于x y的二元一次方程组{5x+3y=31 x+y-p=0}的解是正数,求p的值...答：5x+3y=31 ① x+y=p② ②乘3得 3x+3y=3p③ ①-③得 2x=31-3p x=(31-3p)/2 代入②得 y=(5p-31)/2 解是正数所以 x>0 y>0 所以 (31-3p)/2>0 (5p-31)/2>0 所以 31/5

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