20以内的质数有哪些?合数哪些?

如题所述

质数:3、5、7、11、13、17、19 

合数:2、4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20

相关概念:

    质数(prime number)又称素数,有无限个。质数定义为在大于1的自然数中,除了1和它本身以外不再有其他因数的数称为质数。

    质数的个数是无穷的。欧几里得的《几何原本》中有一个经典的证明。它使用了证明常用的方法:反证法。具体证明如下:假设质数只有有限的n个,从小到大依次排列为p1,p2,……,pn,设N=p1×p2×……×pn,那么,pn加一是素数或者不是素数。

2.合数,数学用语,英文名为Composite number,指自然数中除了能被1和本身整除外,还能被其他数(0除外)整除的数(如:4,6,8,9,10)。与之相对的是质数,而1既不属于质数也不属于合数。最小的合数是4。其中,完全数与相亲数是在它的基础上的。

性质:

(1)所有大于2的偶数都是合数。

(2)所有大于5的奇数中,个位为5的都是合数。

(3)除0以外,所有个位为0的自然数都是合数。

(4)所有个位为4,6,8的自然数都是合数。

(5)最小的(偶)合数为4,最小的奇合数为9。

(6)每一个合数都可以以唯一形式被写成质数的乘积,即分解质因数。

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第1个回答  2018-03-29

20以内的质数有:3、5、7、11、13、17、19 ;

合数有:2、4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20 。

质数的应用:

质数被利用在密码学上,所谓的公钥就是将想要传递的信息在编码时加入质数,编码之后传送给收信人,任何人收到此信息后,若没有此收信人所拥有的密钥,则解密的过程中(实为寻找素数的过程),将会因为找质数的过程(分解质因数)过久,使即使取得信息也会无意义。

汽车变速箱齿轮的设计上,相邻的两个大小齿轮齿数设计成质数,以增加两齿轮内两个相同的齿相遇啮合次数的最小公倍数,可增强耐用度减少故障。

在害虫的生物生长周期与杀虫剂使用之间的关系上,杀虫剂的质数次数的使用也得到了证明。实验表明,质数次数地使用杀虫剂是最合理的:都是使用在害虫繁殖的高潮期,而且害虫很难产生抗药性。

以质数形式无规律变化的导弹和鱼雷可以使敌人不易拦截。

多数生物的生命周期也是质数(单位为年),这样可以最大程度地减少碰见天敌的机会。

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第2个回答  2015-06-29
质数:2、3、5、7、11、13、17、19
合数:4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20
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20的因数有哪些?其中奇数有哪些?偶数有哪些?

追答

在你的另一个提问里都回答了

第3个回答  2015-06-29
20以内的质数有(2,3,5,7,11,13,17,19),合数(4,6,8,9,10,12,14,15,16,18,)
第4个回答  2015-06-29
质数2 3 5 7 11 13 17 19
合数 4 6 8 9 10 12 14 15 16 18追答

20合数

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