万有引力，全称为“万有引力定律”（law of universal gravitation），为物体间相互作用的一条定律，1687年为牛顿所发现。任何物体之间都有相互吸引力，这个力的大小与各个物体的质量成正比例，而与它们之间的距离的平方成反比。如果用m1、m2表示两个物体的质量，r表示它们间的距离，则物体间相互吸引力为F=（Gm1m2）/r2，G称为万有引力常数也可简称为引力常数，G由卡文迪许使用扭秤装置测出，其值约为6.67×10^-11 N·m2/kg2。
中文名
万有引力
外文名
universal gravitation
所属学科
物理学
发现者
牛顿
定义
万有引力定律：属于自然科学领域定律，自然界中任何两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟这两个物体的质量乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比。
万有引力定律是牛顿在1687年出版的《自然哲学的数学原理》一书中首先提出的。牛顿利用万有引力定律不仅说明了行星运动规律，而且还指出木星、土星的卫星围绕行星也有同样的运动规律。他认为月球除了受到地球的引力外，还受到太阳的引力，从而解释了月球运动中早已发现的二均差，出差等；另外，他还解释了彗星的运动轨道和地球上的潮汐现象。根据万有引力定律成功地预言并发现了海王星。
万有引力定律出现后，才正式把研究天体的运动建立在力学理论的基础上，从而创立了天体力学。 简单的说，质量越大的东西产生的引力越大,这个力与两个物体的质量均成正比，与两个物体间的距离平方成反比。地球的质量产生的引力足够把地球上的东西全部抓牢。
万有引力定律传入中国：《自然哲学的数学原理》牛顿最重要的著作，1687年出版。该书总结了他一生中许多重要发现和研究成果，其中包括上述关于物体运动的定律。他说，该书“所研究的主要是关于重、轻流体抵抗力及其他吸引运动的力的状况，所以我们研究的是自然哲学的数学原理。”该书传入中国后，中国数学家李善兰曾译出一部分，但未出版，译稿也遗失了。现有的中译本是数学家郑太朴翻译的，书名为《自然哲学之数学原理》，1931年商务印书馆初版，1957和1958年两次重印。
详细内容
两个可看作质点的物体之间的万有引力，可以用以下公式计算：。即万有引力等于引力常量乘以两物体质量的乘积除以它们距离的平方。其中G代表引力常量，其值约为6.67×10-11 N·m2/kg2，为英国物理学家、化学家亨利·卡文迪许通过扭秤实验测得。此外，库仑定律也可以用这种扭秤证明。
万有引力定律公式
万有引力的推导
若将行星的轨道近似的看成圆形，从开普勒第二定律可得行星运动时与中心行星的连线（矢径）在相等的时间内扫过相等的面积是一定的，即：
(T为运动周期)
如果行星的质量是m，离太阳的距离是r，周期是T，那么由运动方程式可得，行星受到的力的作用大小为
另外，设k′为常数，由开普勒第三定律可得
k′=
行星受到的力的作用大小为：
代入上式的k′的值，得行星受到的力的作用大小为：
由作用力和反作用力的关系可知，太阳也受到以上相同大小的力。设太阳的质量为M，从太阳的角度看，太阳受到沿行星方向的力为
因为行星受到的作用力和太阳受到的作用力是相同大小的力，由这两个式子比较可知，k′包含了太阳的质量M，k″包含了行星的质量m。由此可知，这两个力与两个天体质量的乘积成正比，它称为万有引力。
如果引入一个新的常数G（称万有引力常数），再考虑太阳和行星的质量，以及先前得出的4·π2，那么可以表示为：万有引力，(G=6.67×10-11 N·m2 /kg2)。
两个通常物体之间的万有引力极其微小，我们察觉不到它，可以不予考虑。比如，两个质量都是60千克的人，相距0.5米，他们之间的万有引力还不足百万分之一牛顿，而一只蚂蚁拖动细草梗的力竟是这个引力的1000倍！但是，天体系统中，由于天体的质量很大，万有引力就起着决定性的作用。在天体中质量还算很小的地球，对其他的物体的万有引力已经具有巨大的影响，它把人类、大气和所有地面物体束缚在地球上，它使月球和人造地球卫星绕地球旋转而不离去。
万有引力的内部公式推导
a=X/R X<R,通过外部公式进行内部受力推导，利用等离子体假设，将球体分成大小两半球，假设一个微正，一个微负，两半球永远相互吸引。利用微分，与积分，求两半球合场强度，两半球场强方向为同向。得结果为：
外部公式：
重力
在人类航天事业兴起之前，万有引力早已被应用于宇宙天体的研究。重力虽然早被发现，但是重力的研究进入宇宙这个领域，是航天科学带领的。从地面出发进行的宇宙航行的路上，物体受的重力要发生巨大变化。到达目标天体或人造天体后，物体受的重力也会与地球上有很大区别。要考虑人如何耐受体重的巨大变化，要研究支撑物如何承受物体重量带来的压力的巨大变化。但是重力的研究难于万有引力。至今重力的定义只停留在地面附近，重力的概念也没有深入本质。重力研究停留在下面的小范围之内。
重力，就是由于地面附近的物体受到地球的万有引力而产生的。但是需要注意的是，因为地球在自转，除了在南极北极端点，在地球上任意一点的物体，其重力并不等于万有引力（因为这里的万有引力是指地球本身的引力，而重力是物体本身的质量再加上万有引力）。此时可看作绕地球的向心力和重力合成万有引力（矢量和—平行四边形法则）。由于绕地球自转的向心力远小于重力，故一般就认为重力就略等于万有引力了，其实重力是略小于万有引力的，只有在南北极物体绕地球自转的向心力为零时，重力才等于万有引力。重力和万有引力的方向不同，重力是竖直向下，万有引力是指向地心，竖直向下和指向地心是不同的，不能混淆。
上面研究重力的方法只适用于地面，宇宙航行中的重力和宇宙中天体或人造天体上的重力的研究，离不开下面重力的概念和定义。
在静力学范围内，以放置物体的支撑物或物体本身为参照物，来研究重力能得到最好的保障。万有引力和惯性力都是同时作用在物体的每一个微小部分，因此都能使物体获得重量。在没有其他的力具有这样的作用效果。因此将万有引力和惯性力的共同作用，即它们的合力叫做重力。这种研究重力得到的结果与上面提到在地面上的研究方法得到的结果完全相同，因为地球也是宇宙天体之一。
会从这里发现，在地面研究重力，怎么只考虑地球的引力，却没有考虑把地球吸引得团团转的太阳的万有引力和其他众星球的万有引力？新的概念和定义能很好地做出解释。把各星球看做质点，那么太阳的万有引力和其他众星球的万有引力，都分别和与它们对应的惯性力相互抵消。因此在求地面上物体的重力时除地球万有引力以外，其他的万有引力可以不参与重力的计算。但是不加考虑是不可以的。
宇宙航行中物体的超重、失重现象的解释和物体在其他星球上的重力计算，都可以在新定义下，用物体所受重力的变化或说重量的变化来解决。这样重力的研究就会伴随万有引力的研究进入宇宙空间。
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