matlab求方程正根

Question

求助大神:Matlab中怎么用Newton迭代法求下列方程的正根：xln((x^2-1)^1/2+x)-(x^2-1)^1/2-0.5x=0🙏🙏🙏🙏🙏

Answer 1

如何用Newton迭代法求下列方程的正根：xln((x^2-1)^1/2+x)-(x^2-1)^1/2-0.5x=0。其求解方法如下：

第一步：自定义函数，即

fun=@(x)x*log((x^2-1)^1/2+x)-(x^2-1)^1/2-0.5*x;

第二步：自定义导函数，即

dfun=@(x)log(x^2/2 + x - 1/2) - x + (x*(x + 1))/(x^2/2 + x - 1/2) - 1/2;

第三步：初定x的初值，即x0=1 或 x0=4

第四步：用Newton迭代法函数，求解x值

tol = 0.0001;%误差;

x = newton(x0,tol);

y=fun(x);

第五步：用plot函数绘制图形，进行图解法验证

运行结果