估计标准误差说明回归直线的代表性

Question

如题所述

Answer 1

估计标准误差说明回归直线的代表性：估计标准误差数值越大，说明回归方程代表性越小。

释义：

均方根误差是预测值与真实值偏差的平方与观测次数n比值的平方根，在实际测量中，观测次数n总是有限的，真值只能用最可信赖（最佳）值来代替。   标准误差 对一组测量中的特大或特小误差反映非常敏感，所以，标准误差能够很好地反映出测量的精密度。这正是标准误差在工程测量中广泛被采用的原因。

因此，标准差是用来衡量一组数自身的离散程度，而均方根误差是用来衡量观测值同真值之间的偏差，它们的研究对象和研究目的不同，但是计算过程类似。

定义：

均方根误差：

标准差是方差的算术平方根。标准差能反映一个数据集的离散程度。平均数相同的，标准差未必相同。

标准差也被称为标准偏差，或者实验标准差。

：√[∑di^2/(n-1)]=Re，（式中:n为测量次数）。

公式：

S={[(x1-x)^2+(x2-x)^2+......(xn-x)^2]/N}^0.5（x为平均数，N为样本个数）此公式中的X也就是所谓的平均数应改为x'1,x'2......（即真实值）。均方根误差算的是观测值与其真值，或者观测值与其模拟值之间的偏差，而不是观测值与其平均值之间的偏差。