六边形的面积公式是什么？

Question

如题所述

Answer 1

1.面积公式。

因为正六边形由六个等边三角形组成，所以：正六边形的面积=三角形面积×6=

这些等边三角形的高是正六边形内切圆的半径，即：√3/2 a

2.公式说明。

a 为 正六边形的边长。√ 为根号。

3.应用实例

若一个正六边形的周长为24，则该正六边形的面积为？

解：根据题意画出图形，

应用实例连接OB，OC，过O作OM⊥BC于M，

∴∠BOC=1/6 ×360°=60°。

∵OB=OC，∴△OBC是等边三角形。∴∠OB

∵正六边形ABCDEF的周长为24，∴BC=24÷6=4。

∴OB=BC=4，∴BM=OB·sin∠OBC =4· √3/2 = 2√3。

∴S = 6 × 1/2 BC·OM = 6 × 1/2 × 4×2√3 = 24√3

拓展资料：

因为正六边形由六个等边三角形组成，所以求面积只需求一个三角形面积，然后乘以六倍就行了。当然也可以看成是两个等腰梯形，求出一个梯形的面积，自然也求出了六边形的面积。