在一块边长6分米的正方形铁皮上剪去两个相等并尽可能大的圆,剩下的铁皮面积是多少

在一块边长6分米的正方形铁皮上剪去两个相等并尽可能大的圆,剩下的铁皮面积是多少

由题意可知圆是正方形两边及对角线的内切圆,

设圆 、的半径为R,则有2*(R+R*根号2)=6*根号2,得R=3*(2-根号2)

剩下的铁皮面积=6*6-2*∏*R平方=36-36*∏*(3-2*根号2)

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第1个回答  2010-11-23
2r+2r/√2=6.r=3/(1+1/√2).

S=36-2π[3/(1+1/√2)²]≈16.6(dm²).
第2个回答  2012-08-03

(1)圆的直径是
6÷2=3分米
圆的半径是
3÷2=1.5分米
两个圆的面积是
1.5×1.5×3.14×2=14.13平方分米
正方形的面积是
6×6=36平方分米
剩下的铁皮是
36-14.13=21.87平方分米 

(2)

由题意可知圆是正方形两边及对角线的内切圆,

设圆 、的半径为R,则有2*(R+R*根号2)=6*根号2,得R=3*(2-根号2)

剩下的铁皮面积=6*6-2*∏*R平方=36-36*∏*(3-2*根号2)

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