根号的取值范围如下：
在实数范围内：
1、偶次根号下不能为负数，其运算结果也不为负。
2、奇次根号下可以为负数。
不限于实数，即考虑虚数时，偶次根号下可以为负数，利用i=√-1即可。根号是用来表示对一个数或一个代数式进行开方运算的符号。若aⁿ=b，那么a是b开n次方的n次方根或a是b的1/n次方。
扩展资料：
1、自然定义域，若函数的对应关系有解析表达式来表示，则使解析式有意义的自变量的取值范围称为自然定义域。
2、函数有具体应用的实际背景。例如，函数v=f(t)表示速度与时间的关系，为使物理问题有意义，则时间t>0。
3、人为定义的定义域。例如，在研究某个函数时，我们只关心函数的自变量x在[0,10]范围内的一段函数关系，因此定义函数的定义域为[0,10]。
打根号(√)的方法有很多种:
最简便的方法是在桌面浮动的语言栏的小键盘上点右键选数学符号，软键盘中就有了√。
直接从键盘上打出来，方法如下:左手按住换档键(Alt键)不放，右手依次按41420(不要按键盘上方的，要按右边的)，松开双手，根号(√)就出来了。
同样:按178是平方号(²)按179是立方号(³)215是乘号(×)247是除号(÷)176是度(°)还有许多数学和特殊符号都可打。WORD 2003插入“根号”WORD 2003插入公式单击要插入公式的位置。
在“插入”菜单上，单击“对象”，然后单击“新建”选项卡。单击“对象类型”框中的“Microsoft公式3.0”选项。如果没有Microsoft“公式编辑器”，请进行安装。单击“确定”按钮。
从“公式”工具栏(工具栏:工具栏中包含可执行命令的按钮和选项。若要显示工具栏，请单击“工具”菜单中的“自定义”，然后单击“工具栏”选项卡。)上选择符号，键入变量和数字，以创建公式。
在“公式”工具栏的上面一行，您可以在150多个数学符号中进行选择。在下面一行，可以在众多的样板或框架(包含分式、积分和求和号等)中进行选择。