二叉搜索树的定义

如题所述

二叉搜索树的定义:二叉搜索树又称二叉查找树或二叉排序树。一棵二叉搜索树是以二叉树来组织的,可以使用一个链表数据结构来表示,其中每一个结点就是一个对象。

一、二叉搜索树的相关定义介绍

除了key和位置数据之外,每个结点还包含属性lchild、rchild和parent,分别指向结点的左孩子、右孩子和双亲(父结点)。如果某个孩子结点或父结点不存在,相应属性的值为空(NULL)。根结点是树中唯一父指针为NULL的结点,叶子结点的孩子结点指针也为NULL。

二、二叉搜索树的操作

二叉排序树的操作主要有:查找:递归查找是否存在key。插入:原树中不存在key,插入key返回true,否则返回false。构造:循环的插入操作。删除:叶子节点:直接删除,不影响原树。

仅仅有左或右子树的节点:节点删除后,将它的左子树或右子树整个移动到删除节点的位置就可以,子承父业。既有左又有右子树的节点:找到须要删除的节点p的直接前驱或者直接后继s,用s来替换节点p,然后再删除节点s。

二叉树简介和遍历:

1、二叉树简介

二叉树是树形结构的一个重要类型。许多实际问题抽象出来的数据结构往往是二叉树形式,即使是一般的树也能简单地转换为二叉树,而且二叉树的存储结构及其算法都较为简单,因此二叉树显得特别重要。二叉树特点是每个节点最多只能有两棵子树,且有左右之分。

二叉树是n个有限元素的集合,该集合或者为空、或者由一个称为根(root)的元素及两个不相交的、被分别称为左子树和右子树的二叉树组成,是有序树。当集合为空时,称该二叉树为空二叉树。在二叉树中,一个元素也称作一个节点。

2、二叉树遍历

遍历是对树的一种最基本的运算,所谓遍历二叉树,就是按一定的规则和顺序走遍二叉树的所有节点,使每一个节点都被访问一次,而且只被访问一次。由于二叉树是非线性结构,因此,树的遍历实质上是将二叉树的各个节点转换成为一个线性序列来表示。

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