解:因为 二次函数 y=a^2+bx+c 过点A(1,0),B(-5,0),
所以 y=a(x-1)(x+5)
=a(x^2+4x-5)
=a(x+2)^2-9a,(a不等于0)
所以 二次函数的顶点为 (-2,-9a).
所以 -9a=9/2.
解得 a=-1/2.
所以 y=(-1/2)(x^2+4x-5)
=(-1/2)x^2-2x+(5/2).
= = = = = = = = =
说明:
1.二次函数两点式
y=a(x-x1)(x-x2).
把二次函数展开后,可用x1,x2代回去检验,如
1^2+4*1-5=0,
(-5)^2+4*(-5)-5=0.
2.二次函数的顶点可用配方法.
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