求二次函数的解析式

Question

在y=ax2+bx+c的二次函数中已知A（1，0）B（－5，0），顶点的纵坐标二分之九，求解析式

Answer 1

解：因为 二次函数 y=a^2+bx+c 过点A(1,0),B(-5,0),
所以 y=a(x-1)(x+5)
=a(x^2+4x-5)
=a(x+2)^2-9a,(a不等于0)
所以 二次函数的顶点为 (-2,-9a).
所以 -9a=9/2.
解得 a=-1/2.
所以 y=(-1/2)(x^2+4x-5)
=(-1/2)x^2-2x+(5/2).

= = = = = = = = =
说明：
1.二次函数两点式
y=a(x-x1)(x-x2).
把二次函数展开后,可用x1,x2代回去检验,如
1^2+4*1-5=0,
(-5)^2+4*(-5)-5=0.
2.二次函数的顶点可用配方法.

Answer 2

先把两个点，带入。之后用顶点坐标Y轴的。。然后三个合起来

Answer 3

y=1/2(x+2)2+9/2

Answer 4

解方程吧

Answer 5