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函数待定系数法的基本内容
如题所述
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推荐答案 2019-10-03
用待定系数法确定一次函数y=kx+b的解析式的一般步骤是:
一代:将从已知条件中得到的x、y的对应值代入y=kx+b中,建立关于k、b的二元一次方程组;
二解:解关于k、b的二元一次方程组;
三代:将所求出的k、b的值代入y=kx+b中;
四答:得出一次函数的解析式。
下面举例谈谈用待定系数法求一次函数解析式的常见类型,供同学们参考。
一、已知一个一次函数的两组对应值,求函数的解析式
已知一次函数的两组对应值求一次函数的解析式,只需按照上面所说的四个步骤进行求解即可。
例1.
已知一个一次函数的图象经过(-2,-3),(1,3)两点,求这个一次函数的解析式。
解:设这个一次函数的解析式为y=kx+b,则根据题意得:
解这个二元一次方程组,得
故这个一次函数的解析式为
变式训练:已知一次函数的图象经过(2,5)和(-1,-1)两点,求这个一次函数的解析式。
提示:解法同例1,一次函数的解析式为
总结:一次函数的图象经过某两点,实际上就是告诉了我们这个一次函数的两组对应值。
二、已知两个一次函数的图象相交,求函数的解析式
例2.
已知直线l1与l2相交于点P,l1的解析式为,点P的横坐标为-1,且l2交y轴于点A(0,1),求直线l2的解析式。
解:由l1的解析式和P点(在l1上)的横坐标可求出P点的纵坐标。将x=-1代入中,得,故P点坐标为(-1,5).
由题设可知,直线l2经过P(-1,5)、A(0,1)两点。故不妨设直线l2的解析式为,将、A(0,1)的坐标分别代入,列方程组解得,故直线l2的解析式为。
变式训练:已知直线l与直线交点的横坐标为2,直线l与直线交点的纵坐标为,求直线l的解析式。
提示:将代入中,得y=5;将y代入中,得。故直线l经过点(2,5),()。仿例2得直线l的解析式为。
总结:解例2的关键是求点P的坐标。因为点P是直线l1与l2的交点,故点P也在直线l1上。将点P的横坐标代入直线l1的解析式中可得点P的纵坐标,由此将问题转化为例1的形式。
三、已知两个一次函数的图象互相平行,求函数的解析式
例3.
已知关于x的一次函数y=kx+b的图象平行于直线,且其图象经过点(3,0),求此一次函数的解析式。
解:因为一次函数的图象平行于直线
所以
所求一次函数为
将点(3,0)的坐标代入中得,得b=9
一次函数的解析式为
变式训练:将一次函数的图象平移,使它经过点(,1),求平移后的图象的解析式。
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其他回答
第1个回答 2019-10-06
也就是解析法
先设出表达式y=kx+b
再带入点求解出k
b
的方法
列如:用待定系数法求过点M(0,-1),N(1,2)的一次函数解析式。
解:设函数解析式为y=kx+b:
当x=0时,y=-1
所以-1=b
当x=1时,y=2
所以2=k+b
得k=3
b=-1
所以解析式为y=3x-1本回答被提问者采纳
相似回答
什么是
待定系数法
答:
待定系数法是指一种通过引入一些未知系数,经过一系列的推导和计算,来确定这些系数值的方法
。它是解数学问题的一种有效手段,特别是在处理多项式、方程、函数等问题时,应用广泛。详细解释 1. 基本思想:待定系数法的基本思想是通过预设一个含有未知系数的数学模型,然后利用已知条件或题目给出的信息,通过...
待定系数法的
具体步骤
答:
先设待求函数关系式(其中含有未知的常数系数)再根据条件列出方程或方程组
,求出自变量的系数,和常数b的值,从而得到所求结果的方法,叫做待定系数法。解题的四个步骤:第一步:设,设出函数的一般形式。(称一次函数通式)第二步:代,代入解析式得出方程或方程组。第三步:求,通过列方程或方程组求...
待定系数法
求
函数
解析式
答:
待定系数法求函数解析式步骤如下:(1)确定所求问题含待定系数的解析式
;(2)根据恒等条件,列出一组含待定系数的方程;(3)解方程或消去待定系数,从而使问题得到解决。例如:“已知x2-5=(2-A)·x2+Bx+C,求A,B,C的值.”只需将右式与左式的多项式中的对应项的系数加以比较后,就可...
用
待定系数法
求一次
函数的
表达式
答:
待定系数法:先设待求函数解析式,(其中含有待定系数),再根据条件列出方程或方程组,求出待定系数
,从而得到所求结果的方法,叫做待定系数法。规律总结:用待定系数法求一次函数关系式的一般步骤:1)设一次解析式Y=kX+b,2)根据已知条件列出关于k、b的方程(组),3)解方程(组)求出k、b,4...
请问关于
函数的待定系数法
答:
待定系数法
即为不确定的系数,像一次
函数
设出未知量k、b之后就是解关于k与b的二元一次方程组,求出k与b的值就得出函数解析式了。反比例函数与正比例函数涉及的就是解关于k的我一元一次方程;二次函数则需要解3元一次方程组,可能用到对称轴方程、顶点坐标公式以及函数最大(小)值公式。
待定系数法的
步骤四步
答:
待定系数法步骤 第一步:设,设出
函数
的一般形式。(称一次函数通式)第二步:代,代入解析式得出方程或方程组。第三步:求,通过列方程或方程组求出待定系数k,b的值。第四步:写,写出该函数的解析式。
待定系数法的
用法 一般用法是,设某一多项式的全部或部分系数为未知数,利用两个多项式恒等...
用
待定系数法
求
函数
解析式的一般步骤 要具体
答:
一般步骤是:(1)写出函数解析式的一般式,其中包括未知的系数;(2)把自变量与
函数的
对应值代入函数解析式中,得到关于
待定系数的
方程或方程组.(3)解方程(组)求出待定系数的值,从而写出函数解析式.这节课我们进一步研究二次函数解析式的求法.
待定系数法
怎么用
答:
(3)解方程或消去待定系数,从而使问题得到解决。例如:“已知x2-5=(2-A)·x2+Bx+C,求A,B,C的值.”解答此题,并不困难.只需将右式与左式的多项式中的对应项的系数加以比较后,就可得到A,B,C的值.这里的A,B,C是有待于确定的系数,这种解决问题的方法就是
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